Poliedri so geometrijske trdne snovi, omejene z poligoni, ki pa so del načrta, ki ga omejuje ravni odseki ki se dotikajo le v svojih skrajnih mejah. Ti poliedri so tridimenzionalni, zato lahko v njih poleg širine in dolžine vidite tudi globino. Nato izpostavimo in razložimo glavne geometrijske elemente, ki jih najdemo v poliedrih.
Elementi poliedra
vse polieder vsebuje naslednje elemente:
obrazi: poligoni, ki mejijo na polieder;
Robovi: ravni odseki, ki izhajajo iz srečanja dveh obrazov;
oglišča: točke, ki izhajajo iz srečanja treh ali več robov.
konveksni poliedri
Ravnina deli prostor na dva polovična prostora. Ta koncept se uporablja za opredelitev konveksni poliedri, ki so v istem polprostoru za vsako ravnino, ki vsebuje enega od njenih ploskev. Z drugimi besedami, ravnina, ki vsebuje obraz a konveksni polieder nikoli ne prereže drugega obraza, tako da del poliedra ostane v enem polprostoru, drugi del pa v drugem. Če se to zgodi, pravimo, da je polieder ni konveksna ali konkavno.
Vizualno konveksni poliedri nimajo konkavnosti. Upoštevajte spodnji primer: na levi je konveksni polieder; na desni nekonveksni polieder.
Za konveksne poliedre velja Eulerjeva relacija, z nekaterimi izjemami:
V - A + F = 2
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
Poliedre lahko razvrstimo glede na nekatere njihove značilnosti. Običajno so zbrani v tri velike skupine: prizme, piramide in drugi. Ti zadnji nimajo izjemnih lastnosti, zato se o njih ne govori.
prizme
Ti prizme so poliedri, ki jih tvorita dve skladni in vzporedni poligonalni bazi, s pomočjo štirikotniki ki povezujejo ustrezne stranice in na vseh točkah znotraj regije, ki jo tvorijo te številke.
Formalna opredelitev prizma je naslednji: glede na poligon A v ravnini α in ravnino β, vzporedno z ravnino α, je prizma geometrijska trdna snov, po vseh odsekih črt, katerih konci so v mnogokotniku A in v ravnini β vzporedno s premico, ki je sočasno s tema dvema načrtov. Naslednja shema ponazarja to opredelitev:
Upoštevajte, da je vsaka stranska stran a prizma je paralelogram.
Piramide
Ob piramide so poliedri ki ga tvorijo poligonalna osnova in trikotne stranske ploskve, ki si delijo "zgornjo točko". Naslednja shema ponazarja to opredelitev:
Piramide katerih osnova je trikotnik, se imenujejo trikotne piramide. Tiste, ki imajo osnove, ki jih tvorijo štirikotniki, imenujemo štirikotne in tako naprej.
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Kaj je polieder?"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-poliedro.htm. Dostop 27. junija 2021.
