Poliedri so geometrijske trdne snovi, omejene z poligoni, ki pa so del načrta, ki ga omejuje ravni odseki ki se dotikajo le v svojih skrajnih mejah. Ti poliedri so tridimenzionalni, zato je v njih poleg širine in dolžine mogoče opazovati tudi globino. Nato izpostavimo in razložimo glavne geometrijske elemente, ki jih najdemo v poliedrih.
Elementi poliedra
vse polieder vsebuje naslednje elemente:
obrazi: poligoni, ki mejijo na polieder;
Robovi: ravni odseki, ki izhajajo iz srečanja dveh obrazov;
oglišča: točke, ki izhajajo iz srečanja treh ali več robov.
konveksni poliedri
Ravnina deli prostor na dva polovična prostora. Ta koncept se uporablja za opredelitev konveksni poliedri, ki so v istem polprostoru za vsako ravnino, ki vsebuje enega od njenih ploskev. Z drugimi besedami, ravnina, ki vsebuje obraz a konveksni polieder nikoli ne prereže drugega obraza, tako da del poliedra ostane v enem polprostoru, drugi del pa v drugem. Če se to zgodi, pravimo, da je polieder ni konveksna ali konkavno.
Vizualno konveksni poliedri nimajo vdolbine. Upoštevajte spodnji primer: na levi je konveksni polieder; na desni pa nekonveksni polieder.
Za konveksne poliedre velja Eulerjeva relacija, z nekaterimi izjemami:
V - A + F = 2
Poliedre lahko razvrstimo glede na nekatere njihove značilnosti. Običajno so zbrani v tri velike skupine: prizme, piramide in drugi. Ti zadnji nimajo izjemnih lastnosti, zato se o njih ne razpravlja.
Prizme
Ti prizme so poliedri, ki jih tvorita dve skladni in vzporedni poligonalni bazi, s pomočjo štirikotniki ki povezujejo ustrezne stranice in na vseh točkah znotraj regije, ki jo tvorijo te številke.
Formalna opredelitev prizma je sledeč: glede na poligon A, ki ga vsebuje ravnina α, in ravnino β, vzporedno z ravnino α, je prizma geometrijska trdna snov, po vseh odsekih črt, katerih konci so v mnogokotniku A in v ravnini β vzporedno s premico, ki je sočasno s tema dvema načrtov. Naslednja shema ponazarja to opredelitev:
Upoštevajte, da je vsaka stranska stran a prizma je paralelogram.
Piramide
Ob piramide so poliedri ki ga tvorijo poligonalna osnova in trikotne stranske ploskve, ki si delijo "zgornjo točko". Naslednja shema ponazarja to opredelitev:
Piramide katerih osnova je trikotnik, se imenujejo trikotne piramide. Tiste, ki imajo osnove, ki jih tvorijo štirikotniki, imenujemo štirikotne in tako naprej.
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-poliedro.htm
