Posebni primeri, ki vključujejo pomembne izdelke

Pomembni izdelki so množenja med binomi, ki so v matematiki zelo pogosta in vključujejo algebraične izračune. Izdelki med najbolj znanimi binomi so:

vsota kvadrata med dvema člankoma
(a + b) ² = a² + 2ab + b²

Kvadrat razlike med dvema pojmoma.
(a - b) ² = a² - 2ab + b²

Kocka vsote med dvema pojmoma.
(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Kocka razlike med dvema pojmoma.
(a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Zmnožek vsote razlike.
(a + b) * (a - b) = a² - b²


Posebni primeri so naslednji:

Vsota kvadrata treh izrazov
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

V tem primeru lahko uporabimo naslednje praktično pravilo:

Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)

Vsota,

Kvadrat 1. mandata.
Kvadrat 2. mandata.
Kvadrat 3. mandata.
Podvojite 1. mandat za 2. mandat.
Podvojite 1. mandat za 3. mandat
Podvojite 2. mandat za 3. mandat.

Naslednja množenja se prav tako štejejo za posebne primere, saj se ločitev lahko izvede z uporabo palčnega pravila.

(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³

(a - b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³


Ustvarjanje novih osnovnih pravil, povezanih z razvojem nekaterih pomembnih izdelkov, je odprta veja v matematiki. Na ta način lahko z manipulacijo z algebrskimi izrazi ustvarimo nova praktična pravila za reševanje algebarskih situacij.

avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa

Pomembni izdelki - Matematika - Brazilska šola

Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Posebni primeri, ki vključujejo pomembne izdelke"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm. Dostop 29. junija 2021.

Vzporedne črte, prerezane s prečno

Vzporedne črte, prerezane s prečno

Nekaj ​​jih je lastnosti osnove o sorazmernost ko snop vzporedne črte je razrezana s prečno ravno...

read more
Prostornina valja: formula, kako izračunati, primeri

Prostornina valja: formula, kako izračunati, primeri

O prostornina valja izračunamo tako, da pomnožimo osnovno površino in višino. Ker je osnova a kro...

read more

Sodo in liho število

Ali veste, kaj so številčni nabori? Ti številski nizi so skupine števil, ki imajo več skupnih las...

read more