Albert Girard (1590 - 1633) je bil belgijski matematik, ki je vzpostavil razmerja med vsoto in zmnožkom med koreninami enačbe 2. stopnje. Okoli 17. stoletja so mnogi zahodni matematiki razvili študije, da bi ugotovili razmerja med koreninami in koeficienti kvadratne enačbe. Velika ovira je bila prisotnost negativnih števil zaradi korenin, kar med učenjaki ni bilo sprejeto. Girard je razvil metodo, ki lahko določa razmerja z uporabo negativnih števil. Oglejmo si naslednje demonstracije, odgovorne za izražanje vsote in zmnožek korenin enačbe 2. stopnje.
Ugotovimo, da ima enačba 2. stopnje naslednjo obliko: ax² + bx + x = 0. V tem izrazu imamo, da so koeficienti a, b in ç so realna števila, z do ≠ 0. Korenine enačbe 2. stopnje so po rešitvenem izrazu:
vsota med koreninami
Izdelek med koreninami
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
Primer 1
Določimo vsoto korenin naslednje enačbe 2. stopnje: x² - 8x + 15 = 0.
Vsota
Izdelka
Girardovi odnosi niso samo za določanje vsote in zmnožka korenin. So orodja za sestavljanje enačb 2. stopnje. Enačbe predstavljajo:
x² - Sx + P = 0, kjer je S (vsota) in P (izdelek).2. primer
Določite enačbo 2. stopnje z a = 1, ki ima za korenini številki 2 in - 5.
Vsota
Y = x1 + x2 → 2 + (–5) → 2 – 5 → – 3
Izdelka
P = x1 * x2 → 2 * (–5) → – 10
x² - Sx + P = 0
x² - (–3) x + (–10)
x² + 3x - 10 = 0
Iščena enačba je x² + 3x - 10 = 0.
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Enačba - Matematika - Brazilska šola
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Preučevanje Girardovih odnosov"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudando-as-relacoes-girard.htm. Dostop 29. junija 2021.
