Tri neuravnane točke na kartezijanski ravnini tvorijo trikotnik točk A (x)THEyTHE), B (xByB) in C (xÇyÇ). Vašo površino lahko izračunamo na naslednji način:
A = 1/2. | D |, to je | D | / 2, upoštevajoč D = 
.
Da bi obstajala površina trikotnika, se mora ta determinanta razlikovati od nič. Če so tri točke, ki so bile točke trikotnika, enake nič, jih je mogoče le poravnati.
Zato lahko sklepamo, da so tri ločene točke A (xTHEyTHE), B (xByB) in C (xÇyÇ) bo poravnana, če bo ustrezna determinanta je enako nič.
Primer:
Preverite, ali so točke A (0,5), B (1,3) in C (2,1) kolinearne (poravnane).
Odločilna točka glede teh točk je
. Da bodo kolinearne, mora biti vrednost tega determinante enaka nič. 
= 10 + 1 – 6 – 5 = 9 – 6 – 5 = 5 – 5 = 0
Zato so točke A, B in C poravnane.
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
avtor Danielle de Miranda
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Analitična geometrija - Matematika - Brazilska šola
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Pogoj poravnave v treh točkah z uporabo determinant"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-utilizando-determinantes.htm. Dostop 29. junija 2021.
