Vemo, da je vrednost naklona ravne črte tangenta njenega naklonskega kota. S pomočjo teh informacij lahko najdemo praktičen način za pridobitev vrednosti naklona ravne črte, ne da bi morali uporabiti izračun tangente.
Omeniti je treba, da če je črta pravokotna na os abscise, kotni koeficient ne bo obstajal, saj ni mogoče določiti tangente kota 90 °.
Za predstavitev ne navpične črte v kartezični ravnini je treba imeti vsaj dve točki, ki ji pripadata. Tako upoštevajte premico s, ki gre skozi točki A (xA, yA) in B (xB, yB) in ima kot naklona z osjo Ox, enako α.
Če razširimo žarek, ki gre skozi točko A in je vzporeden z osjo Ox, bomo v točki C oblikovali pravokoten trikotnik.
Kot A trikotnika BCA bo enak naklonu premice, ker po Thalesovem izrekku dve vzporedni črti, prerezani s prečno črto, tvorita enaka ustrezna kota.
Upoštevajoč trikotnik BCA in da je naklon enak tangenti kota naklona, bomo imeli:
tgα = nasprotna stran / sosednja stran
tgα = yB - yTHE / xB - xTHE
Zato lahko izračun kotnega koeficienta ravne črte opravimo zaradi razlike med dvema točkama, ki ji pripadata.
m = tgα = Δy / Δx
Primer 1
Kolikšen je naklon črte, ki poteka skozi točki A (–1,3) in B (–2,4)?
m = Δy / Δx
m = 4 - 3 / (-2) - (-1)
m = 1 / -1
m = -1
2. primer
Kotni koeficient ravne črte, ki poteka skozi točki A (2.6) in B (4.14), je:
m = Δy / Δx
m = 14 - 6/4 - 2
m = 8/2
m = 4
3. primer
Kotni koeficient ravne črte, ki poteka skozi točki A (8.1) in B (9.6), je:
m = Δy / Δx
m = 6 - 1/9 - 8
m = 5/1
m = 5
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-coeficiente-angular-uma-reta.htm
