Vsota dveh kock je sedmi primer faktoringa algebarskih izrazov, njegovo razmišljanje je enako kot v vsota dveh kock, obrazložitev, ki pojasnjuje, kako in kdaj naj jo uporabimo, si oglejte spodnji prikaz:
Glede na kateri koli dve številki x in y. Če odštejemo, bomo dobili: x - y, če zgradimo algebrski izraz z dvema številkama, bomo dobili: x2 + xy + y2, zato moramo pomnožiti dva najdena izraza.
(x - y) (x2 + xy + y2) je treba uporabiti distribucijsko lastnino;
x3 + x2y + xy2 - x2y –xy2 -Ja3 pridružite se podobnim pogojem;
x3 -Ja3 je algebrski izraz dveh izrazov, dva sta kockana in odšteta.
Tako lahko sklepamo, da x3 -Ja3 je splošna oblika vsote dveh kock, kjer
x in y imata lahko katero koli realno vrednost.
Ušteta oblika x3 -Ja3 bo (x - y) (x2 + xy + y2).
Oglejte si nekaj primerov:
Primer1
Če moramo upoštevati naslednji 8-kratni algebrski izraz3 - 27, upoštevati moramo, da ima dva izraza. Če se spomnimo primerov faktoringa, je edini primer, ki upošteva dva izraza, razlika dveh kvadratov, vsota dveh kock in razlika dveh kock.
V zgornjem primeru sta dva izraza na kocke in med njima obstaja odštevanje, zato bi morali uporabiti 7. primer faktorizacije (razlika dveh kock), da jo razstavimo na faktor, moramo napisati algebrski izraz 8x3 - 27, kot sledi:
(x - y) (x2 + xy + y2). Če vzamemo kubične korenine obeh izrazov, imamo: 8x3 – 27
8x kubični koren3 je 2x in kubični koren 27 je 3. Zdaj samo nadomestite vrednosti, namesto x bomo postavili 2x, namesto y pa 3 v faktorju
(x - y) (x2 + xy + y2), videti tako:
(2x - 3) ((2x)2 + 2x. 3 + 32)
(2x - 3) (4x2 + 6x + 9)
Torej (2x - 3) (4x2 + 6x + 9) je upoštevana oblika 8-kratnega algebrskega izraza3 – 27.
2. primer
Za razrešitev razčlenjevanja z uporabo razlike dveh kock moramo slediti istim korakom kot v prejšnjem primeru. Faktor na algebrski izraz r3 - 64 imamo: Kubične korenine r3 je r in 64 je 4, pri čemer r zamenjamo za x in r za y za 4.
(r - 4) (r2 + 4r + 16) je všteta oblika r3 – 64.
avtor Danielle de Miranda
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Razčlenjevanje algebrskih izrazov
Matematika - Brazilska šola
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diferenca-dois-cubos.htm