Ena naravnost je nastavite točk, ki se ne ukrivijo. V ravni črti so neskončne točke, kar tudi kaže, da je naravnost je neskončno. Ravno črto lahko štejemo tudi za prostor, ki ima samo enega dimenzija, to pomeni, da se na črti gradijo figure z eno dimenzijo ali manj.
Dva naravnost najdemo jih na 0, 1 ali 2 točki. V prvem primeru se pokličejo vzporedno; v drugem se imenujejo tekmovalci in se imenuje stičišče med njima presečišče; v tretjem primeru, če imata dve premici dve skupni točki, potem morata imeti vsi skupni točki in se imenujeta naključno.
V primeru, da imata dve vrstici a Rezultatvkrižišče (ali križišče), bo vedno mogoče najti koordinate od te točke, ko enačbe teh naravnost so znani.
Koordinate presečišča
Recimo, da naravnost ax + by + c = 0 in dx + ey + f = 0 najdemo v Rezultat P (xOyO). Upoštevajte, da bodo neznane vrednosti na tej točki enake za obe enačbe in da je to natančno definicija a sistem enačb z dvema neznankama in dvema enačbe. Ta sistem lahko zapišemo na naslednji način:
Torej, reševanje tega sistem, bomo našli vrednosti x in y, zaradi katerih je resničnost in ki sta hkrati koordinateodRezultat srečanje med obema naravnost ki ga tvorijo.
Primer: Določite stičišče med vrsticama 2x - y + 6 = 0 in 2x + 3y - 6 = 0
Koordinate Rezultatvkrižišče med tema dvema naravnost so podani z reševanjem oblikovanega sistema:
Za rešitev tega sistema smo izbrali metodo dodajanja, kar pa iz posebnega razloga ni bilo storjeno. Nadaljujte z rešitvijo, samo rešite enačba najdeno:
- 4y + 12 = 0
- 4y = - 12 (- 1)
4y = 12
y = 12
4
y = 3
Končno lahko vrednost y nadomestimo s katerim koli od enačbe:
2x - y + 6 = 0
2x - 3 + 6 = 0
2x + 3 = 0
2x = - 3
x = – 3
2
Tako so koordinate presečišča med tema dvema naravnost so: (3, - 3/2).
Upoštevajte dve ravni črti in vašo Rezultatvsrečanje na naslednji sliki:
Poenostavljena rešitev
Zgornja rešitev je podana, ko so enačbe v vašem splošna oblika. Če so enačbe podane v vašem zmanjšana oblika, rešitev je možna z drugo metodo z lažjimi in hitrejšimi izračuni. Lahko tudi napišemo enačbe v zmanjšani obliki pred izračuni, da bi se izognili reševanju sistema.
Poenostavljena rešitev vključuje ločitev ene neznanke od enačbe in se ujemajo z vašimi rezultati. Na primer določite koordinate črt enačb: x + y - 2 = 0 in 3x - y + 4 = 0.
Iz vsakega od njih izoliramo po enega neznanega:
y = 2 - x in
y = 4 + 3x
Upoštevajte, da sta oba izraza kot funkcija x enaka y. Ker sta oba enaka enakemu številu, so izrazi med seboj enaki:
2 - x = 4 + 3x
- x - 3x = 4 - 2
- 4x = 2
x = - 2
4
x = - 1
2
Z zamenjavo vrednosti x v eni od enačb bomo našli vrednost y:
y = 2 - x
y = 2 - 1
2
y = 4 – 1
2
y = 3
2
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-intersecao-entre-duas-retas.htm