Največja in najmanjša točka funkcije 2. stopnje

Vsak izraz v obliki y = ax² + bx + c ali f (x) = ax² + bx + c z realnimi števili a, b in c, kjer je a ≠ 0, se imenuje Funkcija 2. stopnje. Grafična predstavitev funkcije 2. stopnje je podana skozi a prispodoba, ki ima lahko konkavnost obrnjeno navzgor ali navzdol. Poglej:

Za določitev največja točka to je minimalna točka funkcije 2. stopnje, samo izračunajte vrh parabole z uporabo naslednjih matematičnih izrazov:

O največja točkathe in the minimalna točka lahko jih pripišemo različnim situacijam, ki so prisotne v drugih znanostih, kot so fizika, biologija, uprava, računovodstvo, med drugim.
Fizika: enakomerno razgibano gibanje, izstrelitev projektila.
Biologija: pri analizi procesa fotosinteze.
Administracija: določitev izravnalnih točk, dobička in izgube.
Primeri
1 – V funkciji y = x² - 2x +1 imamo a = 1, b = -2 in c = 1. Preverimo lahko, da je a > 0, tako da ima parabola konkavnost, obrnjeno navzgor, z minimalno točko. Izračunajmo koordinate vrha parabole.

Ne nehaj zdaj... Po reklami je še več ;)

Koordinate oglišča so (1, 0).

2 – Glede na funkcijo y = -x² -x + 3 imamo, da je a = -1, b = -1 in c = 3. Imamo < 0, tako da ima parabola navzdol obrnjeno konkavnost z največjo točko. Vrata parabole lahko izračunamo na naslednji način:

Koordinate oglišča so (-0,5; 3,25).
Sklepamo, da je treba za vrh parabole upoštevati a izjemna točka, zaradi njegovega pomena pri gradnji grafa funkcije 2. stopnje in njegove povezave s točko največje in najmanjše vrednosti.

avtorja Mark Noah
Diplomiral iz matematike

Poglej več!

enačba 2. stopnje
Metoda ločljivosti.

Funkcija 2. stopnje
Definicija, lastnosti in graf.

Funkcija srednje šole - Vloge - matematika - Brazilska šola

Ali se želite sklicevati na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Največja točka in najmanjša točka funkcije 2. stopnje"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo.htm. Dostop 27. julija 2021.