ti številke spremljajo primitivne človeške potrebe po kvantificiranju, štetju in merjenju. Zaradi teh potreb je postalo bistveno ustvariti idejo o številkah in tudi simbolih, ki bi jih predstavljali s pisanjem.
Skozi zgodovino je več civilizacij razvilo pojem številk in velikokrat uporabljalo samo telo predstavljajo to in štejejo, dokler ni bilo mogoče prikazati števila z različnimi simboli, da bi jih predstavili iz pisni obliki. Danes uporabljamo ind številkeO-Arabskos, ki nam omogočajo, da označimo katero koli številko z desetimi različnimi simboli {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Z razvojem družbe – in posledično tudi matematike – so se skozi zgodovino pojavljali številčni nizi. Ali so:
naravna števila;
cela števila;
racionalna števila;
iracionalna števila;
realne številke.
Preberite tudi: Decimalni sistem številčenja - sistem številčenja, ki ga uporabljamo
Povzetek o številkah
Pojem števila je bil razvit, da bi zadovoljil človekovo potrebo po štetju in merjenju.
Skozi zgodovino so različna ljudstva razvila različno število.
Števila, ki jih uporabljamo danes, so razdeljena na nabore števil, in sicer: naravna števila, cela števila, racionalna števila, iracionalna števila in realna števila.
Ne nehaj zdaj... Po reklami je še več ;)
Kaj so številke?
številke so primitivni predmeti matematike, ki služijo za označevanje reda, mere ali količine. Ne vemo zagotovo, kdaj je človek razvil pojem količine in posledično pojem števil.
Koncept števila torej spremlja razvoj človeštva, danes pa so zastopana števila s simboli {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} v naši družbi, vendar je obstajalo več drugih sistemov številčenje. Številke so elementi, ki so osnova matematike in jih je mogoče izraziti z zvokom, v našem govoru ali s pisanjem.
zgodovina številk
Koncept števila se v človeštvu pojavi od trenutka morate šteti hrano in predmete. Zato je bil že v času obstoja jamskih ljudi pojem številk nujen za štetje na primer količine ulovljenih rib.
Sčasoma so bile z razvojem kmetijstva spet nujne številke, tako da je bilo mogoče prešteti količino nabranega sadja ali živali v čredi.
Tako se je z leti družba spreminjala in ljudje so spoznali, kako zelo je treba razvojThe pisanje. Z razvojem pisave pri Sumercih so se pojavile tudi prve figure za prikaz številk. Obstajajo zapisi o drugih narodih, ki so razvili sisteme številčenja, kot so Egipčani, Maji, Kitajci in Hindujci.
trenutno, uporabljamo ind sistem številčenjaO-Arabsko, ki ima osnovo 10 in nam omogoča, da z lahkoto izvajamo operacije med dvema številkama. Ko se je povečala potreba po matematiki, ki jo je človek obvladal v vsakdanjem življenju, so se pojavile številčne množice.
Preberite tudi: Kaj so praštevila?
Številčni nizi
ti številčni nizi nastajale skozi zgodovino zadovoljiti nove potrebe prebivalstva. Prva številčna množica, ki nam je znana, je množica naravnih števil, obstajajo pa tudi druge, na primer množica cela števila, množica racionalnih števil, množica iracionalnih števil in končno množica realnih števil.
Nabor naravnih števil (N)
ti naravna števila so bili prvi, ki so jih uporabljali ljudje.sne celih in pozitivnih, ki ga v vsakdanjem življenju uporabljamo za štetje in razvrščanje.
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6…}
Množica naravnih števil ima neskončno število elementov. Vsako število ima vedno natančno določenega naslednika, saj če želite najti naslednika naravnega števila, temu številu dodajte 1.
Nabor celih števil (Z)
nabor cela števila je razširitev množice naravnih števil, kot tudi vsako naravno število je celo število. Ta niz je ustvarjen iz človeške potrebe po predstavljanju negativnih števil. Danes je na primer precej pogosto opaziti negativne številke pri meritvah temperature. Cela števila so:
Z = {…– 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4,…}
O tudi nabor celih števil je neskončen, vendar za obe strani, torej obstaja neskončno negativnih in pozitivnih števil.
Nabor racionalnih števil (Q)
nabor racionalna števila izhaja iz potrebe po natančnejših meritvah. Merilo ni bilo vedno mogoče predstaviti s celimi števili. Takrat je bila natančnost obstoja decimalnih številk in tudi od frakcije.
Torej nabor racionalnih številk je tudi povečevanje celih števil, to pomeni, da je vsako celo število racionalno, toda kar se spremeni je, da se poveča število številk, ki jih je mogoče predstaviti z ulomki.
Nabor teh številk je nepraktično predstavljati na seznamu, kot v prejšnjih primerih, ker so številke racionalne vrednosti je mogoče izraziti kot ulomek, zaradi česar to integrirajo tudi decimalna števila set. Torej, kolikor imamo dobro opredeljeno razmerje vrstnega reda, torej vemo, katera številka je višja ali nižja v primerjavi, še vedno ni mogoče opredeliti, kdo je naslednik danega števila v množici racionalnih števil.
Iracionalna števila (I)
ti iracionalna števila niso razširitev prejšnjih množic, ampak nova številčna množica. Med reševanjem določenih težav je bil ugotovljen rezultat nenatančen koren in od takrat naprej se je pojavila potreba po novem nizu.
iracionalna števila so sestavljen iz nenatančnih korenin in tudi neperiodične desetine. Poleg tega število nikoli ne bo racionalno in iracionalno hkrati, saj se število ne more izraziti kot ulomek, da bi bilo iracionalno. Število √2, na primer, je iracionalno, ker njegov kvadratni koren ni natančen, kar ustvarja neperiodično decimalko.
Realne številke (R)
nabor realne številke ni nič drugega kot enotnost diracionalna števila in dracionalna števila, ki tvori nov sklop, ki se med drugim trenutno najbolj uporablja pri preučevanju funkcij.
Video lekcija o številskih nizih
druge številke
Nabor kompleksnih števil (C)
Poleg predstavljenih kompletov je na voljo tudi komplet kompleksna števila (Ç). To je klasifikacija za globljo matematiko, ki jo preučujejo strokovnjaki. Čeprav so manj pogosta, so kompleksna števila zelo pomembna. Poznamo kot kompleksna števila korenine negativnih števil.Označimo i = √– 1, da predstavljamo poljubno kompleksno število. Na primer, 1 + √– 4 je predstavljen z 1 + 2i.
Preberite tudi: Zabavna dejstva o deljenju naravnih števil
Rešene vaje o številkah
Vprašanje 01
O številih vemo, da so razdeljena na množice, znane kot številske množice. Na podlagi tega znanja presodite naslednje trditve:
I → Vsako iracionalno število je realno število.
II → Vsako racionalno število je celo število.
III → Vsako iracionalno število je racionalno število.
Označite pravilno alternativo:
A) Samo jaz sem resničen.
B) Res je samo II.
C) Res je samo III.
D) Vse so napačne.
Resolucija:
Alternativa A
I → Res je, ker je množica realnih števil sestavljena z združitvijo racionalnih z iracionalnimi.
II → Napačno, saj obstajajo števila, ki so racionalna in niso cela števila.
III → Napačno, saj število ne more biti iracionalno in racionalno hkrati.
vprašanje 02
O izumu številk presodite naslednje trditve:
A) Številke so sodobna stvaritev, saj ko so bili moški nomadi, ni bilo treba uporabljati številk, saj so se ukvarjali le z lovom in ribolovom. Torej se je pojem števila pojavil le s kmetijstvom.
B) Številke so izumili moški ob pojavu trgovine, saj so morali opraviti poštene izmenjave. Pred tem ni zapisa o uporabi številk s strani moških.
C) Številke si je izmislil človek, ko je prenehal biti nomad in je začel vzgajati črede in se posvečati nasadom, s čimer je pomagal nadzorovati cikle svojih pridelkov.
D) Čeprav sistem številčenja, ki ga uporabljamo, ni bil prvi, ki je bil izumljen, ideja števila spremlja človeka že od časov jam, pri čemer je treba med drugim upoštevati količino hrane aplikacije.
Resolucija:
Alternativa D
Alternativa, ki najbolje opisuje zgodovino izuma številk, je alternativa D.
Avtor: Raul Rodrigues de Oliveira
Učitelj matematike
