THE finančna matematika je področje matematike, ki preučuje enakovrednost kapitala skozi čas, torej kako se vrednost denarja vede skozi čas.
Kot uporabno področje matematike preučuje več operacij, povezanih z vsakdanjim življenjem ljudi. Zato je poznavanje vaših aplikacij ključnega pomena.
Kot primere teh operacij lahko omenimo finančne naložbe, posojila, ponovna pogajanja o dolgu ali celo preproste naloge, kot je izračun diskontne vrednosti za določen izdelek.
Osnovni koncepti finančne matematike
Kapital (C)
Predstavlja vrednost denarja v trenutnem trenutku. Ta znesek je lahko naložba, dolg ali posojilo.
Obresti (J)
Predstavljajo vrednosti, pridobljene z nadomestilom za kapital. Obresti predstavljajo na primer stroške izposojenega denarja.
Dobite ga lahko tudi z donosnostjo naložbe ali z razliko med promptno in terminsko vrednostjo v komercialni transakciji.
Znesek (M)
Ustreza prihodnji vrednosti, to je kapital plus obresti, dodane vrednosti.
Tako je M = C + J.
Obrestna mera (i)
To je odstotek stroškov ali plačila, plačanega za uporabo denarja. Obrestna mera je vedno povezana z določenim rokom, ki je lahko na primer dan, mesec ali leto.
Osnovni izračuni finančne matematike
Odstotek
THE odstotek (%) pomeni odstotek, to je določen del na vsakih 100 delov. Ker predstavlja razmerje med števili, ga lahko zapišemo v obliki ulomek ali kako številka desetl.
Na primer:
Pogosto z odstotki označujemo povečanja in popuste. Za primer pomislimo, da je oblačilo, ki stane 120 realov, v tem obdobju leta s 50% popustom.
Ker smo s tem konceptom že seznanjeni, vemo, da je to število polovica začetne vrednosti.
Torej, ta obleka trenutno ima končni strošek 60 realov. Poglejmo, kako izračunati odstotek:
50% se lahko napiše 50/100 (tj. 50 na sto)
Tako lahko sklepamo, da je 50% enakovredno ½ ali 0,5 v decimalnem številu. Kaj pa to sploh pomeni?
No, oblačila imajo 50% popusta in zato stanejo polovico (½ ali 0,5) svoje prvotne vrednosti. Torej polovica 120 je 60.
A pomislimo na drug primer, kjer ima 23% popust. Za to moramo izračunati, koliko je 23/100 od 120 realov. Seveda lahko ta izračun približamo. Toda tu ni ideja.
Kmalu,
Odstotno število pretvorimo v delno število in ga pomnožimo s skupnim številom, za katerega želimo prepoznati popust:
23/100. 120/1 - delitev 100 in 120 z 2, imamo:
23/50. 60/1 = 1380/50 = 27,6 reais
Zato bo 23-odstotni popust na oblačila, ki stanejo 120 realov, 27,6. Tako znesek, ki ga boste plačali, znaša 92,4 reala.
Zdaj pa raje razmislimo o konceptu dviga kot pa o popustu. V zgornjem primeru imamo, da se je hrana povečala za 30%. Za to ponazorimo, da se je cena fižola, ki je včasih stal 8 realov, zvišala za 30%.
Tukaj moramo vedeti, koliko je 30% od 8 realov. Kot smo storili zgoraj, izračunajmo odstotek in na koncu dodamo vrednost končni ceni.
30/100. 8/1 - 100 in 8 delimo z 2, imamo:
30/50. 4/1 = 120/50 = 2,4
Tako lahko sklepamo, da fižol v tem primeru stane še 2,40 reala. Se pravi, od 8 realov je njegova vrednost znašala 10,40 reala.
Glej tudi: kako izračunati odstotek?
Odstotek spremembe
Drug koncept, povezan z odstotki, je koncept odstotne variacije, to je variacije v odstotnih stopnjah povečanja ali zmanjšanja.
Primer:
Na začetku meseca je bila cena kilograma mesa 25 realov. Konec meseca so meso prodali za 28 realov za kilo.
Tako lahko sklepamo, da je prišlo do odstotka odstopanj, povezanih s povečanjem tega izdelka. Vidimo, da je bilo povečanje za 3 reale. Zaradi vrednot, ki jih imamo:
3/25 = 0,12 = 12%
Zato lahko sklepamo, da je odstotna razlika v ceni mesa znašala 12%.
Preberite tudi vi:
- Razmerje in delež
- Odstotne vaje
- Kaj je inflacija?
Pristojbine
Izračun obresti je lahko preprost ali sestavljen. V režimu enostavne kapitalizacije se popravek vedno izvede na podlagi vrednosti začetnega kapitala.
V primeru obrestnih obresti se obrestna mera vedno uporabi za znesek prejšnjega obdobja. Upoštevajte, da se slednja pogosto uporablja v komercialnih in finančnih transakcijah.
Preproste obresti
Ti preproste obresti se izračunajo ob upoštevanju določenega obdobja. Izračuna se po formuli:
J = C. jaz. št
Kje:
Ç: vloženi kapital
jaz: obrestna mera
št: obdobje, ki ustreza obrestim
Zato bo znesek te vloge:
M = C + J
M = C + C. jaz. št
M = C. (1 + i. n)
Obrestno obrestovanje
Sistem obrestno obrestovanje imenuje se akumulirana kapitalizacija, saj se ob koncu vsakega obdobja vključijo obresti na začetni kapital.
Za izračun zneska v sestavljeni obrestni mešanici uporabimo naslednjo formulo:
Mšt = C (1 + i)št
Preberite tudi vi:
- Preproste in sestavljene obresti
- Preprosto in sestavljeno pravilo treh
- Preproste obremenitvene vaje
- Vaje za sestavljene obresti
- Matematične formule
Predloge vaje
1. (FGV) Recimo vrednostni papir v višini 500,00 R $, katerega zapadlost se konča v 45 dneh. Če je diskontna stopnja "zunaj" 1% na mesec, bo preprost znesek popusta enak
a) 7,00 BRL.
b) 7,50 BRL.
c) 7,52 BRL.
d) 10,00 BRL.
e) 12,50 BRL.
Alternativa b: 7,50 R $.
2. (Vunesp) Vlagatelj je uporabil znesek 8.000,00 R $ po obrestni meri 4% na uro; lahko izračunamo znesek, ki ga bo ta kapital ustvaril v 12 mesecih
a) M = 8000 (1 + 12 x 4)
b) M = 8000 (1 + 0,04)12
c) M = 8000 (1 + 4)12
d) M = 8000 + 8000 (1 + 0,04)12
e) M = 8000 (1 + 12 x 0,04)
Alternativa b: M = 8000 (1 + 0,04)12
3. (Cesgranrio) Banka je za šest mesecev zamude zaračunala 360,00 R $ za dolg v višini 600,00 R $. Kolikšna je mesečna obrestna mera, ki jo zaračuna ta banka, izračunana na enostavne obresti?
a) 8%
b) 10%
c) 12%
d) 15%
e) 20%
Alternativa b: 10%
