Geometrijska sredina: formula, primeri in vaje

Geometrijska sredina je za pozitivna števila opredeljena kot n-ti koren zmnožka št elementi nabora podatkov.

Tako kot aritmetična sredina je tudi geometrična sredina merilo osrednje tendence.

Najpogosteje se uporablja pri podatkih, ki imajo zaporedoma naraščajoče vrednosti.

Formula

Kje,

M_G: geometrijska sredina
n: število elementov nabora podatkov
x₁, x₂, x₃,..., x_št: vrednosti podatkov

Primer: Kolikšna je vrednost geometrijske sredine med števili 3, 8 in 9?

Ker imamo 3 vrednosti, bomo izračunali kubični koren izdelka.

Kot že ime pove, geometrijska sredina predlaga geometrijske interpretacije.

Lahko izračunamo stran kvadrata, ki ima enako površino kot pravokotnik, z uporabo definicije geometrijske sredine.

Primer:

Če veste, da so stranice pravokotnika 3 in 7 cm, ugotovite, kako dolge so stranice kvadrata z enako površino.

Druga zelo pogosta uporaba je, kadar želimo določiti povprečje vrednosti, ki se nenehno spreminjajo in se pogosto uporabljajo v finančnih situacijah.

Primer:

Naložba v prvem letu prinese 5%, drugo leto 7% in tretje leto 6%. Kolikšen je povprečni donos te naložbe?

Za rešitev tega problema moramo najti rastne dejavnike.

Za iskanje povprečnega dohodka moramo:

1,05996 - 1 = 0,05996

Tako je bil povprečni donos te vloge v obravnavanem obdobju približno 6%.

Če želite izvedeti več, preberite tudi:

1. Kolikšna je geometrijska sredina števil 2, 4, 6, 10 in 30?

Glejte Odgovor

Geometrijska sredina (Mg) = ⁵√2. 4. 6. 10. 30
M_G = ⁵√2. 4. 6. 10. 30
M_G = ⁵√14 400
M_G = ⁵√14 400
M_G = 6,79

2. Če poznate mesečne in dvomesečne ocene treh učencev, izračunajte njihova geometrijska povprečja.

Glejte Odgovor

Geometrijska sredina (M_G) Študent A = √4. 6
M_G = √24
M_G = 4,9

Geometrijska sredina (M_G ) Študent B = √7. 7
M_G = √49
M_G = 7

Geometrijska sredina (M_G ) Študent C = √3. 5
M_G = √15
M_G = 3,87