Newtonovi zakoni: komentirane in rešene vaje

Ob Newtonovi zakoni obsegajo tri zakone klasične mehanike: zakon vztrajnosti, temeljni zakon dinamike in zakon delovanja in reakcije.

Preizkusite svoje znanje z 8 vprašanj spodaj in ne zamudite priložnosti, da svoje dvome razjasnite tako, da upoštevate resolucije po povratnih informacijah.

Vprašanje 1

Povežite Newtonove tri zakone z njihovimi izjavami.

1. Newtonov prvi zakon
2. Newtonov drugi zakon
3. Newtonov tretji zakon

Določa, da je neto sila enaka zmnožku mase in pospeška telesa.

Navaja, da je na vsako dejanje reakcija enake intenzivnosti, iste smeri in nasprotne smeri.

Označuje, da telo običajno ostane v stanju mirovanja ali v enakomernem pravokotnem gibanju, razen če nanj deluje delujoča sila.

Glejte Odgovor

Pravilen odgovor: (2); (3) in (1).

vztrajnostni zakon (1. Newtonov zakon): označuje, da telo običajno ostane v stanju miru ali v enakomernem pravokotnem gibanju, razen če nanj začne delovati posledična sila.

Temeljni zakon dinamike (2. Newtonov zakon): določa, da je nastala sila enaka zmnožku mase in pospeška telesa.

zakon delovanja in reakcije (3. Newtonov zakon): navaja, da je na vsako dejanje reakcija enake intenzivnosti, iste smeri in nasprotne smeri.

2. vprašanje

(UFRGS - 2017) Na telo mase m deluje sila 20 N. Telo se premika naravnost s hitrostjo, ki se poveča za 10 m / s na 2 s. Kakšna je vrednost mase m v kg?

a) 5.
b) 4.
c) 3.
d) 2.
e) 1.

Glejte Odgovor

Pravilna alternativa: b) 4.

Da bi našli masno vrednost, uporabimo Newtonov drugi zakon. Za to moramo najprej izračunati vrednost pospeška.

Ker je pospešek enak vrednosti spremembe hitrosti, deljeni s časovnim intervalom, imamo:

Zamenjava najdenih vrednosti:

Zato je telesna masa 4 kg.

3. vprašanje

(UERJ - 2013) Lesen blok je uravnotežen na nagnjeni ravnini 45 ° glede na tla. Intenzivnost sile, ki jo blok deluje pravokotno na nagnjeno ravnino, je enaka 2,0 N.

Med blokom in nagnjeno ravnino je jakost sile trenja v newtonih enaka:

a) 0,7
b) 1.0
c) 1.4
d) 2,0

Glejte Odgovor

Pravilna alternativa: d) 2.0.

V spodnjem diagramu predstavljamo situacijo, predlagano v problemu, in sile, ki delujejo v bloku:

Ker je blok v ravnotežju na nagnjeni ravnini, je neto sila na osi x in osi y enaka nič.

Tako imamo naslednje enakosti:

f_trenje = P. sen 45.
N = P. cos 45.

Če je N enako 2 N in sin 45 ° enako cos 45 °, potem:

f_trenje = N = 2 newtona

Zato je med blokom in nagnjeno ravnino intenzivnost sile trenja 2,0 N.

Glej tudi:

nagnjena ravnina

Torna sila

4. vprašanje

(UFRGS - 2018) Vlečenje vrvi je športna dejavnost, pri kateri dve ekipi, A in B, vlečeta vrv za nasprotna konca, kot je prikazano na spodnji sliki.

Predpostavimo, da vrv vleče ekipa A z vodoravno silo modula 780 N in ekipa B z vodoravno silo modula 720 N. V danem trenutku se vrv pretrga. Preverite možnost, ki pravilno izpolni prazna mesta v spodnjem stavku, v vrstnem redu, v katerem se pojavijo.

Neto sila na vrvici ima trenutek tik pred prekinitvijo modul 60 N in kaže na ________. Modula pospeševanja ekip A in B, takoj ko se prelomi vrv, znaša ________, če ima vsaka ekipa 300 kg mase.

a) levo - 2,5 m / s² in 2,5 m / s²
b) levo - 2,6 m / s² in 2,4 m / s²
c) levo - 2,4 m / s² in 2,6 m / s²
d) desno - 2,6 m / s² in 2,4 m / s²
e) desno - 2,4 m / s² in 2,6 m / s²

Glejte Odgovor

Pravilna alternativa: b) levo - 2,6 m / s² in 2,4 m / s².

Nastala sila kaže na smer največje sile, ki je v tem primeru sila, ki jo izvaja ekipa A. Zato je njegova smer leva.

V trenutku takoj po zaskoku strune lahko izračunamo količino pospeška, ki ga je vsaka ekipa dosegla po Newtonovem drugem zakonu. Torej imamo:

Zato je besedilo s pravilno zapolnjenimi vrzeli:

Nastala sila na vrvi ima trenutek tik pred prekinitvijo modul 60 N in kaže na levo. Modula pospeševanja ekip A in B, v trenutku takoj po prelomu vrvi, sta 2,6 m / s² in 2,4 m / s², ob predpostavki, da ima vsaka ekipa maso 300 kg.

Glej tudi: Newtonovi zakoni

5. vprašanje

(Enem - 2017) Pri čelnem trčenju dveh avtomobilov lahko sila, ki jo varnostni pas izvaja na voznikove prsi in trebuh, povzroči resne poškodbe notranjih organov. Z varnostjo svojega izdelka je proizvajalec avtomobilov opravil teste na petih različnih modelih jermenov. Preizkusi so simulirali trk 0,30 sekunde, lutke, ki predstavljajo potnike, pa so bile opremljene z merilniki pospeška. Ta oprema beleži modul pojemka lutke v odvisnosti od časa. Parametri, kot so masa lutke, mere pasov in hitrost tik pred udarcem in po njem, so bili za vse teste enaki. Končni rezultat je v grafu pospeška s časom.

Kateri model jermena ponuja najmanjše tveganje za notranje poškodbe voznika?

do 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Glejte Odgovor

Pravilna alternativa: b) 2.

Težava nam pove, da lahko sila, ki deluje na varnostni pas, pri čelnih trkih povzroči resne poškodbe.

Zato moramo med predstavljenimi modeli in pod enakimi pogoji prepoznati tistega, ki bo na potnika deloval manj intenzivno.

Po Newtonovem drugem zakonu imamo, da je nastala sila enaka zmnožku mase in pospeška:

F_R = m. The

Ker je bil poskus izveden z lutkami enake mase, bo takrat najmanjša nastala sila na potnika nastala, ko bo tudi največji pospešek manjši.

Ob opazovanju grafa ugotovimo, da se bo to zgodilo v pasu 2.

Glej tudi: Newtonov drugi zakon

6. vprašanje

(PUC / SP - 2018) Kubičen, masiven in homogen predmet z maso, enako 1500 g, miruje na ravni in vodoravni površini. Koeficient statičnega trenja med predmetom in površino je enak 0,40. Sila F, vodoravno na površino, se nanese na središče mase tega predmeta.

Kateri graf najbolje predstavlja intenzivnost statične sile trenja F_trenje v odvisnosti od jakosti F uporabljene sile? Upoštevajte sile, vključene v enote SI.

Glejte Odgovor

Pravilna alternativa: c.

V situaciji, ki jo predlaga težava, telo miruje, zato je njegov pospešek enak 0. Glede na Newtonov drugi zakon (F_R = m. a), potem bo tudi neto sila enaka nič.

Kot je opisano v problemu, na telo deluje sila F in sila trenja. Poleg tega imamo tudi delovanje utežne in normalne sile.

Na spodnji sliki predstavljamo diagram teh sil:

Na vodoravni osi, dokler telo miruje, imamo naslednje stanje:

F_R = F - F_trenje = 0 ⇒ F = F_trenje

Ta pogoj bo veljal, dokler vrednost sile F ne doseže jakosti največje sile trenja.

Največja sila trenja je določena s formulo:

Na zgornji sliki opazimo, da je vrednost normalne sile enaka intenzivnosti utežne sile, saj telo miruje na navpični osi. Nato:

N = P = m. g

Pred zamenjavo vrednosti moramo masno vrednost pretvoriti v mednarodni sistem, to je 1500 g = 1,5 kg.

N = 1,5. 10 = 15 N

Tako je vrednost F_{trenje max} bo mogoče najti tako:

F_{trenje max}= 0,4. 15 = 6 N

Zato je F_trenje na telo bo enaka sili F, dokler ne doseže vrednosti 6N, ko bo telo na robu gibanja.

7. vprašanje

(Enem - 2016) Arhimedu pripisujejo izum, ki je v antiki pomenil velik tehnološki napredek, sestavljeni jermenico ali povezavo jermenic (287 a. Ç. do 212 a. Ç.). Naprava je sestavljena iz povezovanja niza premičnih jermenic s fiksnim jermenico. Slika prikazuje možno ureditev te naprave. Poročajo, da bi Arhimed kralju Hieramu demonstriral drugo ureditev tega aparata, ki bi se sam premikal po pesek na plaži, ladja, polna potnikov in tovora, kar bi bilo nemogoče brez sodelovanja mnogih moški. Denimo, da je bila masa ladje 3000 kg, koeficient statičnega trenja med ladjo in peskom 0,8 in da je Arhimed s silo vlekel ladjo , vzporedno s smerjo gibanja in z modulom 400 N. Upoštevajte idealne žice in jermenice, gravitacijski pospešek enak 10 m / s² in da je površina plaže popolnoma vodoravna.

Najmanjše število mobilnih jermenic, ki jih je v tej situaciji uporabljal Arhimed, je bilo

a) 3.
b) 6.
c) 7.
d) 8.
e) 10.

Glejte Odgovor

Pravilna alternativa: b) 6.

Sile, ki delujejo na čoln, so predstavljene na spodnjem diagramu:

Iz diagrama opazimo, da mora čoln, da bi prišel iz mirovanja, imeti vlečno silo T večjo od največje statične sile trenja. Za izračun vrednosti te sile bomo uporabili formulo:

V tej situaciji je modul teže enak modulu normalne sile, imamo:

Če nadomestimo vrednosti, imamo:

F_{trenje maks} = 0,8. 3000. 10 = 24 000 N

Vemo, da je bila sila F, ki jo je deloval Arhimed, enaka 400 N, zato jo moramo pomnožiti z določenim faktorjem, tako da je njen rezultat večji od 2400 N.

Vsak uporabljeni premični jermenica podvoji vrednost sile, to pomeni, da je sila, ki je enaka F, vlečna sila (sila, ki bo vlekla čoln) enaka 2F.

Z uporabo podatkov o težavah imamo naslednje stanje:

• 1 jermenica → 400. 2 = 400. 2¹ = 800 N
• 2 jermenice → 400. 2. 2 = 400. 2 ² = 1600 N
• 3 jermenice → 400. 2. 2. 2 = 400. 2³ = 3200 N
• n jermenic → 400. 2^št > 24.000 N (za počitek)

Tako moramo vedeti vrednost n, torej:

Vemo, da 2⁵ = 32 in to 2⁶ = 64, saj želimo najti najmanjše število gibljivih jermenic, potem bo z uporabo 6 jermenic mogoče čoln premakniti.

Zato je bilo v tej situaciji najmanj 6 prenosnih jermenic, ki jih je uporabil Archimedes.

vprašanje 8

(UERJ - 2018) V enem poskusu sta bloka I in II z masama 10 kg oziroma 6 kg medsebojno povezana z idealno žico. Sprva na blok I deluje sila intenzivnosti F, enaka 64 N, ki ustvarja napetost T na žici._THE. Nato na blok II deluje sila enake jakosti F, ki ustvarja oprijem T_B. Oglejte si sheme:

Če ne upoštevamo trenja med bloki in površino S, je razmerje med oprijemoma pomeni:

Glejte Odgovor

Pravilna alternativa: .

Z uporabo Newtonovega drugega zakona in zakona akcije in reakcije (Newtonov tretji zakon) lahko za vsako situacijo napišemo sisteme:

1. situacija

2. situacija

Upoštevajte, da bo v obeh primerih vrednost pospeška enaka, saj je sila F enaka in mase tudi ostanejo enake.

Če nadomestimo vrednosti in izračunamo pospešek, imamo:

Če poznamo vrednost pospeška, lahko izračunamo vrednosti oprijemov:

T_THE = m_II. The
T_THE = 6. 4 = 24 N.

T_B = m_jaz . The
T_B = 10. 4 = 40 N

Pri izračunu razmerja med vleki najdemo:

Zato razmerje med vleki ustreza .

Če želite izvedeti več, glejte tudi:

• Newtonov tretji zakon
• moč teže
• Normalna sila