V Geometriji površina ustreza površinski meritvi, ki se običajno izračuna tako, da se osnova pomnoži z višino. Obod je rezultat vsote stranic figure.
Preizkusite svoje znanje z 10 vprašanj ki smo jih ustvarili na temo in po povratnih informacijah z dvomom razjasnite vaše dvome.
Vprašanje 1
Izračunajte obseg naslednjih ravnih številk glede na meritve, podane v vsaki od možnosti.
a) Kvadrat s stranico 20 cm.
Pravilen odgovor: 80 cm
P = 4.L
P = 4. 20
P = 80 cm
b) Trikotnik z dvema stranicama 6 cm in eno stranico 12 cm.
Pravilen odgovor: 24 cm
P = 6 + 6 + 12
P = 24 cm
c) Pravokotnik z osnovo 20 cm in višino 10 cm
Pravilen odgovor: 60 cm
P = 2 (b + h)
P = 2 (20 + 10)
P = 2,30
P = 60 cm
d) Diamant z 8 cm na strani.
Pravilen odgovor: 32 cm
P = 4.L
P = 4. 8
P = 32 cm
e) Trapez z dnom večjim od 8 cm, dnom manj kot 4 cm in stranicami 6 cm.
Pravilen odgovor: 24 cm
P = B + b + L1 + L2
P = 8 + 4 + 6 + 6
P = 24 cm
f) Krog s polmerom 5 cm.
Pravilen odgovor: 31,4 cm
P = 2 π. r
P = 2 π. 5
P = 10 π
P = 10. 3,14
P = 31,4 cm
2. vprašanje
Izračunajte površino ravnih številk spodaj glede na meritve, podane v vsaki od možnosti.
a) Kvadrat s stranico 20 cm.
Pravilen odgovor: A = 400 cm2
A = L2
V = (20 cm)2
V = 400 cm2
b) Trikotnik s 6 cm osnove in 12 cm višine.
Pravilen odgovor: A = 36 cm2
A = b.h / 2
A = 6,12 / 2
A = 72/2
V = 36 cm2
c) Pravokotnik s podlago 15 cm in višino 10 cm
Pravilen odgovor: 150 cm2
A = b.h
A = 15. 10
V = 150 cm2
d) Diamant z diagonalo manj kot 7 cm in diagonalo več kot 14 cm.
Pravilen odgovor: 49 cm2
A = D.d / 2
A = 14. 7/2
A = 98/2
V = 49 cm2
e) Trapez z dnom manj kot 4 cm, dnom večjim od 10 cm in višino 8 cm.
Pravilen odgovor: 56 cm2
A = (B + b). h / 2
A = (10 + 4). 8/2
A = 14. 8/2
A = 112/2
V = 56 cm2
f) Krog s polmerom 12 cm.
Pravilen odgovor: 452,16 cm2
A = π. r2
A = π. 122
A = 144.π
A = 144. 3,14
V = 452,16 cm2
3. vprašanje
Juliana ima dve preprogi z istega območja. Kvadratna preproga ima stran 4 m, pravokotna podloga pa je višina 2 m in podstavek 8 m. Katera preproga ima največji obseg?
a) Kvadratna preproga
b) Pravokotna preproga
c) Obod je enak
Pravilen odgovor: b) Pravokotna preproga.
Da bi ugotovili, kateri je največji obseg, moramo izračunati z vrednostmi, navedenima za obe preprogi.
Kvadratna preproga:
P = 4.L
P = 4,4 m
P = 16 m
Pravokotna preproga:
P = 2 (b + h)
P = 2 (8 + 2)
P = 2,10
P = 20 m
Zato ima pravokotna preproga največji obseg.
4. vprašanje
Carla, Ana in Paula so pripravljene začeti igro. Če pogledamo način njihove organizacije, lahko vidimo, da njihova stališča tvorijo trikotnik.
Ko veste, da je trikotnik v obodu 30 cm, Carla pa 8 cm stran od Ane in Ana 12 cm stran od Paule, kako daleč sta Carla in Paula?
a) 10 cm
b) 11 cm
c) 12 cm
d) 13 cm
Pravilen odgovor: a) 10 cm.
Obod figure je vsota njegovih stranic. Ker nam izjava daje vrednost oboda in dveh stranic trikotnika, jo nadomestimo v formuli in najdemo razdaljo med Carlo in Paulo, ki ustreza tretji strani trikotnika.
P = a + b + c
30 cm = 8 cm + 12 cm + c
30 cm = 20 cm + c
c = 30 cm - 20 cm
c = 10 cm
Zato je razdalja med Carlo in Paulo 10 cm.
5. vprašanje
Seu João se je na svoji kmetiji odločil za ograjo, da bi posadil nekaj zelenjave. Da bi preprečil, da bi živali pojele njegove pridelke, se je odločil območje ograjiti z žico.
Ko vemo, da del zemljišča, ki ga je uporabil Seu João, tvori štirikotnik s stranicami 50 m, 18 m, 42 m in 16 m, koliko metrov žice mora João kupiti, da zapre zemljišče?
a) 121 m
b) 138 m
c) 126 m
d) 134 m
Pravilen odgovor: c) 126 m.
Če je del zemljišča, izbran za sajenje zelenjave, štirikotnik s stranicami 50 m, 18 m, 42 m in 16 m, potem Količino uporabljene žice lahko izračunamo tako, da poiščemo obod slike, saj ustreza vašemu kontura.
Ker je obseg vsota stranic slike, samo dodajte vrednosti, podane v vprašanju.
P = 50 m + 18 m + 42 m + 16 m
P = 126 m
Zato gospod João potrebuje 126 metrov žice.
6. vprašanje
Marcia se je odločila, da bo eno od sten svoje sobe pobarvala v drugačno barvo. Za to je izbrala pločevinko z rožnato barvo, katere oznaka pravi, da je donos vsebnosti 20 m2.
Če je stena, ki jo namerava Márcia poslikati, pravokotna, dolga 4 m in visoka 3 m, koliko pločevink barve mora Márcia kupiti?
a) pločevinko
b) dve pločevinki
c) tri pločevinke
d) štiri pločevinke
Pravilen odgovor: a) konzerva.
Če želite poznati območje, ki bo naslikano, moramo osnovo pomnožiti z višino.
V = 4 m x 3 m
V = 12 m2
Upoštevajte, da ima Marcijina stena površino 12 m.2 in pločevinka barve zadostuje za barvanje 20 m2, to je več, kot jo potrebuje.
Zato bo Marcia morala kupiti le pločevinko barve, s katero bo poslikala steno svoje spalnice.
7. vprašanje
Laura je kupila pravokoten kos blaga in izrezala 10 enakih pravokotnikov z višino 1,5 m in podlago 2 m. Katero območje je prvotni del?
a) 15 m2
b) 25 m2
c) 30 m2
d) 40 m2
Pravilen odgovor: c) 30 m2.
Z vrednostmi, navedenimi v izjavi, najprej izračunajmo površino enega od pravokotnikov, ki jih tvori Laura.
A = b. H
A = 2 m. 1,5 m
V = 3 m2
Ker je bilo narejenih 10 enakih pravokotnikov, je površina celotnega kosa 10-krat večja od površine pravokotnika.
A = 10. 3 m2
V = 30 m2
Zato je površina prvotnega dela 30 m.2.
vprašanje 8
Pedro poslikava zid svoje hiše, ki meri 14,5 m2. Vedoč, da je Peter naslikal 24 500 cm2 danes, ostalo pa namerava pustiti za jutri, kakšno površino, v kvadratnih metrih, pa mora Pedro slikati?
a) 10,05 m2
b) 12,05 m2
c) 14,05 m2
d) 16,05 m2
Pravilen odgovor: b) 12,05 m2.
Da bi rešili to težavo, moramo najprej pretvoriti enoto površine v cm2 zame2.
Če je 1 meter 100 cm, potem je 1 kvadratni meter 100. 100 cm, kar je enako 10 000 cm2. Tako bomo z delitvijo površine, podane z 10000, našli vrednost v m2.
A = 24 500/10 000 = 2,45 m2
Zdaj od celotne površine stene odštejemo poslikano območje, da najdemo območje, ki ga še ni treba pobarvati.
14,5 m2 - 2,45 m2 = 12,05 m2
Tako ostaja, da Pedro pobarva 12,05 m2 stene.
9. vprašanje
Lucas se je odločil prodati svoj avto in se, da bi hitro dobil kupca, odločil, da bo objavil oglas v mestnem časopisu. Koliko je Lucas moral vedeti, da je za kvadratni centimeter oglaševanja potrebno 1,50 R $, koliko je moral Lucas plačati za pravokotno reklamo z osnovo 5 cm in višino 4 cm?
a) 15,00 BRL
b) 10,00 BRL
c) 20,00 BRL
d) 30,00 BRL
Pravilen odgovor: d) 30,00 BRL.
Najprej moramo izračunati površino oglasa, ki ga je ustvaril Lucas.
A = b.h
A = 5 cm. 4 cm
V = 20 cm2
Plačano ceno lahko najdemo tako, da površino pomnožimo z zahtevano ceno.
Cena = 20. 1,50 BRL = 30,00 BRL
Tako bo Lucasov oglas stal 30,00 R $.
10. vprašanje
Paulo se je odločil, da bo neizkoriščen prostor v svoji spalnici izkoristil za gradnjo kopalnice. V pogovoru z arhitektom je Paulo odkril, da bi za sobo z straniščem, umivalnikom in tušem potreboval najmanj 3,6 m površine2.
Ob spoštovanju navedb arhitekta, katera od spodnjih slik predstavlja pravi načrt za Paulovo kopalnico?
a) 2,55 m x 1,35 m
b) 1,55 m x 2,25 m
c) 1,85 m x 1,95 m
Pravilen odgovor: c) 1,85 m x 1,95 m.
Da odgovorimo na to vprašanje, izračunajmo površino treh številk
A = 2,55 x 1,35
A = 3,4425 m2
A = 1,55 x 2,25
A = 3,4875 m2
A = 1,85 x 1,95
A = 3,6075 m2
Zato je najboljša izbira za Paulovo kopalnico možnost 1,85 mx 1,95 m.
preberite o:
- Območje in obod
- ravno območje figure
- Obod ravnih figur
