Morda ste že slišali za številne številke, morda boste lahko celo zapisali številke, sestavljene iz več števk, vendar ste že slišali popolne številke in prijazne številke? Vedite nekaj o vsakem od njih!
Približno 500 let pred Kristusom je Pitagora izstopal kot velik matematik, ki je razkril velike skrivnosti in prišel do neverjetnih matematičnih zaključkov, ki jih uporabljamo še danes, na primer "Pitagorov izrek”. Pitagorini učenci so postali znani kot pitagorejci. Bili so misleci, znani tudi po svoji naklonjenosti matematičnim ugankam in ugankam, od katerih mnoge do danes še niso razrešene.
Pitagorejci so bili tisti, ki so opredelili koncept popolna števila in prijazne številke. to so rekli število je popolno, če je vsota njegovih delilcev enaka samemu številu., v tem primeru števila ne upoštevamo kot lastnega delitelja. Oglejmo si nekaj primerov:
Ločila 6 so:
D (6) = {1, 2, 3}
Upoštevajte, da 6 ne navajamo kot delitelja samega sebe. No, delilci 6 so 1, 2 in 3. Če dodamo te delilnike, imamo 1 + 2 + 3 = 6, torej je 6 popolno število. Pa se to zgodi pri vseh številkah? Preverimo!
VPoglejmo si 8, 12 in 15 deliteljev in se spomnimo, da številk ne bomo obravnavali kot delitelje samih sebe!
D (8) = {1, 2, 4} → 1 + 2 + 4 = 7 ≠ 8
D (12) = {1, 2, 3, 4, 6} → 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 ≠ 12
D (15) = {1, 3, 5} → 1 + 3 + 5 = 9 ≠ 15
Zdi se, da večina števil ne bo štela za popolne številke. Po 6 je naslednje popolno število samo 28, preverimo:
D (28) = {1, 2, 4, 7, 14} → 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Tako redki so, da je naslednje popolno število samo 496! Trideseta popolna številka je 2.658.455.991.569.831.744.645.692.615.953.842.176. Neverjetnih 37 številk! In štiriinštirideset odkritih popolnih številk ima skoraj 20 milijonov števk!
Druge posebne številke so prijazne številke ali prijazne številke. Pitagorejci so to rekli dve številki sta bili prijatelji, če je bila vsaka enaka vsoti deliteljev druge številke. Oglejmo si primer, da bo bolj jasen. Upoštevajte, da številk ponovno ne bomo obravnavali kot delitelje samih sebe:
D (220) = {1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110}
→ 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284
D (284) = {1, 2, 4, 71, 142} → 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220
Najmanjši znani številki prijateljev sta 220 in 284. Pitagorejci so verjeli, da imajo te številke, tako kot vsa prijateljska števila, celo mistične lastnosti. Danes je znanih skoraj 10.307.000 parov prijateljskih številk, najbolj znani prijatelji danes pa imajo več kot 24.000 številk.
Ali lahko najdete popolne številke ali dve prijazni številki? V komentarjih pustite posebne številke!
Avtorica Amanda Gonçalves
Diplomiral iz matematike
Sorodna video lekcija:
