Ena poklic srednja šola, znana tudi kot poklickvadratni, je opredeljeno z naslednjim pravilom:
y = f (x) = ax2 + bx + c
kjer so a, b in c realna števila in a ≠ 0.
Pa tudi funkcije prve stopnje, ob funkcijekvadratni lahko tudi vaš grafični zgrajeno. Vendar je to težja naloga in je odvisna od nekaterih predznanj, o katerih bomo govorili v nadaljevanju.
Prispodoba in njena konkavnost
Graf za poklic od drugičstopnjo je prispodoba. Konkavnost parabole, ki predstavlja funkcijo druge stopnje, je opredeljena s številčno vrednostjo koeficienta. The v pravilu vloge. Če je a> 0, je konkavnost parabole obrnjena navzgor. Če je
V funkciji f (x) = 2x2, opazite, da je a = 2, kar je število, večje od nič. Zato je konkavnost daje prispodoba je obrnjen navzgor:
V funkciji g (x) = - 2x2, opazite, da je a = - 2, kar je število, manjše od nič. Zato je konkavnost daje prispodoba je obrnjen navzdol.
oglišče parabole
ko a prispodoba ima konkavnost obrnjena navzgor, je ena od vaših točk nižja od vseh ostalih. Ta točka se imenuje oglišče. Ko ima parabola vdolbino obrnjeno navzdol, je ena od njenih točk višja od ostalih. Ta točka se imenuje oglišče.
Ob predpostavki, da ima oglišče V parabole koordinate: V = (xvyv), da poiščemo njihovo številčno vrednost, lahko uporabimo naslednje formule:
xv = - B
2.
yv = – Δ
4.
Kjer so a, b in Δ dobljeni iz koeficientov poklic. Na primer v funkciji f (x) = x2 - 6x + 8, bomo imeli koordinate V = (3, - 1), ker:
xv = – (– 6)
2
xv = 6
2
xv = 3
za yv, najprej moramo izračunati:
Δ = b2 - 4 · a · c
Δ = (– 6)2 – 4·1·(8)
Δ = 36 – 32
Δ = 4
Zdaj bomo uporabili formulo za yv:
yv = – Δ
4.
yv = – 4
4
yv = – 1
Korenine druge stopnje funkcije
korenine a poklic so vrednosti domene, povezane z ničlo v nasprotni domeni. Z drugimi besedami, nastavimo y ali f (x) = 0, da poiščemo vrednosti x, zaradi katerih je ta trditev resnična. korenine a poklic so tudi stičišča grafa te funkcije z osjo x.
Tako so koordinate korenine določite točki A = (x ’, 0) in B = (x’ ’, 0).
Da bi našli korenine daje poklic od drugičstopnjo, lahko uporabite Formula Bhaskare ali katero koli drugo metodo, ki je sposobna izračunati korenine funkcije.
Primer: Kot korenine daje poklic f (x) = x2 - 6x + 8 so:
f (x) = x2 - 6x + 8
0 = x2 - 6x + 8
Δ = b2 - 4 · a · c
Δ = (– 6)2 – 4·1·(8)
Δ= 36 – 32
Δ= 4
x = - b ± √Δ
2.
x = – (– 6) ± √4
2
x = 6 ± 2
2
x ’= 6 + 2 = 8 = 4
2 2
x ’’ = 6 – 2 = 4 = 2
2 2
S = {2,4}
In ti korenini sta dve točki funkcije: A = (2,0) in B = (4,0)
Zbirališče funkcije z osjo y
Graf funkcije je vgrajen Kartezijansko letalo. Ob funkcije od Srednja šola vedno se srečajo z osjo y te ravnine v točki (0, c). To pomeni, da je koordinata ç funkcije je stičišče z osjo y.
Graf funkcije druge stopnje
Za izgradnjo grafični a poklic od drugičstopnjo, boste morali slediti korakom:
1. - Odkrijte njegovo vdolbino;
2. - poiščite koordinate oglišča;
3. - poiščite koordinate korenin funkcije;
4. - Poiščite dve "naključni" točki, ki pripadata funkciji (če je potrebno).
Primer: Zgradimo grafični daje poklic f (x) = x2 - 6x + 8 s tem korakom.
1. - A konkavnost daje prispodoba je obrnjena navzgor, ker je a = 1> 0.
2. - koordinate oglišče so: V = (3, - 1) in postopki za njihovo iskanje so opisani zgoraj.
3. - Poiščite korenine daje poklic. Pazi da nekatere funkcije druge stopnje ne bodo imele dveh ločenih resničnih korenin. To se zgodi, ko je Δ = 0 ali Δ graf.
Tako lahko v tem primeru že označimo točke A, B in V, ki so korenine in oglišče. O grafični OD TEGa poklic bo:
4. - Ko poklic nima dveh ločenih resničnih korenin, poglejte koordinato x njenega temena, izberite x = xv + 1 in x = xv - 1 postavite te vrednosti namesto x v funkcijo in poiščite koordinato y zanje. Označite dve točki, dobljeni na kartezični ravnini, skupaj z oglišče in nariši grafični.
Primer: Na poklic f (x) = 2x2, Δ = 0; xv = 0 in yv = 0. Torej bomo izbrali x = 1 in x = - 1 za izračun dveh drugih točk, ki nista korenine in jih označite grafični.
f (x) = 2x2
f (1) = 2 · 12
f (1) = 2 · 1
f (1) = 2
f (–1) = 2 · (–1)2
f (- 1) = 2 · 1
f (- 1) = 2
Torej, točki A in B tega poklic bo: A = (1, 2) in B = (- 1, 2), vaš graf pa bo:
