Vsi imamo nekaj predstave o tem, kaj je ravna črta: črta, ki se sploh ne ukrivi. Ko je ta ravna črta rezana kjer koli po svoji dolžini, imenujemo dva dela, ki sta oblikovana v pol ravni črti. Ker sta črti neskončni za obe strani, imata ta dva dela reza na črti začetno in končno točko. Če je v kateri koli liniji žarka narejen drugi rez, bo oblikovana slika imela tudi začetno in končno točko, ki bosta določili tisto, kar poznamo kot odsek ravne črte.
Pri spajanju ravnih odsekov je ena izmed oblikovanih figur znana kot mnogokotnik.
Če želite biti mnogokotnik, mora geometrijska slika izpolnjevati naslednje pogoje:
1- Ravni odseki morajo biti povezani s svojimi konci, tako da tvorijo eno črto;
2- Odseki črt ne morejo prečkati;
3- slika mora biti zaprta, to pomeni, da se morajo vsi odseki črt na začetni in končni točki srečati z drugimi odseki.
Na zgornji sliki slike A, B in C izpolnjujejo vse pogoje, da se štejejo za poligone. Slika D pa je odprta, slika E pa ima dve sekajoči se ravni črti, torej nista poligona.
Druga pomembna značilnost poligonov je, ali so konveksni ali ne. Ta opredelitev je pomembna zaradi obstoja notranjih kotov poligona. Konveksni mnogokotnik bo imel notranje kote vedno manjše od 180 °. Tega ni mogoče trditi za nekonveksni mnogokotnik.
konveksni mnogokotnik je tista, pri kateri bo z označevanjem dveh točk v njej povezava med tema točkama vedno popolnoma znotraj poligona, ne glede na lokacijo, izbrano za točki.
Na zgornji sliki je poligon A, kjer bo odsek PQ ne glede na lokacijo točk P in Q vedno v celoti znotraj poligona. Poligon B pa ponuja veliko možnosti za risanje odseka črte s koščkom zunaj poligona, na primer točki R in S, izbrani znotraj njega. A je primer konveksnega mnogokotnika, B pa primer nekonveksnega mnogokotnika. Vtis, ki ga dobimo pri pogledu na nekonveksni poligon, je, da ima vhod, podoben "ustom".
Vsak konveksni mnogokotnik ima naslednje elemente:
1- Strani: vsak odsek črte, ki tvori poligon;
2- Notranji koti: koti med dvema zaporednima ravnima odsekoma znotraj poligona;
3- Zunanji koti: To so koti na zunanji strani mnogokotnika, ki jih tvori podaljšanje notranjega kota. Vsota med notranjim kotom in njegovim podaljškom (zunanjim kotom) bo vedno 180 °;
4- Točke: To so stičišča obeh zaporednih strani;
5- Diagonale: Vsi odseki ravne črte, ki izhajajo iz povezave med dvema neporednima ogliščema mnogokotnika.
V poligonu na zgornji sliki so predstavljeni vsi ti elementi. Odsek AB je primer stranice; kot notranjega kota je kot 128,57 °; kot 51,43 ° je primer zunanjega kota; točka A je primer oglišča; in kateri koli pikčasti segment znotraj poligona je primer diagonale.
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Izkoristite priložnost in si oglejte naše video tečaje na to temo:
