Ena funkcija srednje šole je pravilo, ki povezuje vsak element a nastavite na en element drugega in ki ga je mogoče zmanjšati na obliko: f (x) = ax2 + bx + c. O študijOdsignalov funkcije druge stopnje je analiza, ki določa intervale realna števila kjer je funkcija pozitivna, negativna ali nična.
Osrednja ideja preučevanja signalov
Ko delaš študijOdsignalov a poklicoddrugičstopnjo, zanima nas:
katera števila x, ki pripadajo domeni te funkcije, naredijo njeno sliko y pozitivno;
katere vrednosti x naredijo y negativno;
in katere vrednosti x povzročajo, da je y nič.
Grafično iščemo intervale na osi 0x, kjer je a poklic je nad osjo x, pod osjo x in nad osjo x. To pomeni, da iščemo ustrezne intervale, kjer je funkcija pozitivna, negativna ali nična.
Upoštevajte grafičnidajepoklic od drugičstopnjo f (x) = x2 - 4x + 3:
V zgornjem grafu je za vse vrednosti x, večje od 1 in hkrati manjše od 3, poklic je pod osjo x. Zato so vrednosti y negativne. Upoštevajte tudi, da je funkcija nad osjo x za vse vrednosti x večje od 3 in manjše od 1. Na ta način je funkcija v teh dveh intervalih pozitivna. Funkcija je na točkah stikov med njo in osjo x nična, torej v tem primeru natančno nad točkama 1 in 3 osi x.
To analizirati je mogoče uporabiti kadar koli je slika poklic na voljo. Ko ga ni, lahko uporabite metodaalgebrski, ki smo jih opisali spodaj, ali pa zgraditi grafični daje poklic.
algebrska metoda
Možno je izvesti študijOdsignalov a poklic od drugičstopnjo od svojih korenin. Torej, konkavnost prispodoba ki predstavlja funkcijo. Za to je treba s katero koli metodo najti korenine funkcije druge stopnje in določiti vdolbino parabole, ki predstavlja to funkcijo. To lahko dosežemo s pregledom koeficienta a:
Če je a> 0, je konkavnost datoteke prispodoba je obrnjen navzgor.
Če je prispodoba obrnjena navzdol.
v danem poklicoddrugič stopnja f (x) = aks2 + bx + c, domnevamo, da so vaše korenine x1 in x2.
Če je koeficient a> 0, a konkavnostdajeprispodoba je obrnjen navzgor. Za to funkcijo je obseg] x1, x2[povzroča poklic biti negativen; vrednosti večje od x2 in manjši od x1 povzroči poklic bodite pozitivni, če x2 > x1. Tudi x same vrednotijo1 in x2 so točke, kjer je funkcija nična.
Če je koeficient parabola zavrnjena. Tako je interval] x1, x2[povzroča poklic Bodi pozitiven; vrednosti večje od x2 in manjši od x1 naj bo funkcija negativna, če je x2 > x1. Tudi x same vrednotijo1 in x2 so točke, kjer je funkcija nična.
Primer:
Glede na funkcijo f (x) = x2 - 4x, njene korenine so:
x2 - 4x = 0
x (x - 4) = 0
x = 0 oz
x - 4 = 0
x = 4
Ker je a = 1> 0, je v intervalu med 0 in 4 funkcija negativna. Za katero koli vrednost, večjo od 4 ali manjšo od 0, se poklic je pozitiven; na točkah 0 in 4 pa je ta funkcija nična.
