Ob srednješolske funkcije lahko predstavljeni v Kartezijansko letalo skozi prispodobe. O ogliščevenoprispodoba je njegova najvišja točka, ko je vdolbina obrnjena navzdol, ali pa je najnižja točka, ko je vdolbina obrnjena navzgor. kot govorimo funkcije na kartezijanski ravnini si lahko omislimo koordinate oglišča parabole, ki jih podaja naslednje enačbe:
xv = - B
2.
yv = – Δ
4.
V teh formulah je xv in yv so koordinateodoglišče V (xvyv). Poleg teh dveh načinov obstaja tudi metoda, ki uporablja korenine funkcije za iskanje koordinat oglišča. To metodo lahko uporabimo tudi za prikaz teh formul.
Koreninska metoda
Da bi našli koordinateodoglišče a prispodoba, ki temelji na tej sliki na kartezijanski ravnini ali na funkciji, ki jo predstavlja, lahko uporabimo metodo, ki temelji na njenih koreninah, ki vključuje naslednje:
1 - Določite korenine x1 in x2 daje poklic;
2 - Poiščite sredino točke segment katerih konci so x-korenine1 in x2. To Rezultatpovprečno to je samo x koordinatav iz oglišča.
3 - Poiščite vrednost poklic v točki xv, to je izračunaj f (xv) povzroči vrednost koordinate yv iz oglišča.
Primer: upoštevajte prispodoba spodnje slike, ki predstavlja poklic f (x) = x2 – 16.
Če vemo, da so korenine funkcije vrednosti x, zaradi katerih je f (x) = 0, potem so korenine te funkcije prispodoba so 4 in - 4. Srednji del odseka AB, katerega konci so korenine, je natančno točka C, katere koordinata x sovpada z koordinirati xv od oglišče. To pravilo velja za vsako prispodobo, ki ima korenine.
Da bi našli koordinirati yv od oglišče, moramo izračunati f (xv):
f (x) = x2 – 16
yv = f (xv) = (xv)2 – 16
yv = (0)2 – 16
yv = – 16
Ob opazovanju grafa lahko vidimo, da ta dobljena vrednost sovpada z koordinirati yv od oglišče.
Ta izračun je vedno mogoče izvesti, ko poklicoddrugičstopnjo ima korenine. Če želite vedeti, ali ima funkcija druge stopnje korenine, je dovolj, da ocenite njeno vrednost diskriminatorno. Če ni negativna, ima funkcija korenine. Za ta izračun lahko v grafu funkcije opazujemo vrednost korenin, kadar pa grafa ni, lahko uporabimo Formula Bhaskare odkriti svoje vrednote.
Če funkcija nima korenin, preprosto poiščite formule, podane na začetku tega članka koordinateodoglišče.
Primer
Kateri koordinate od oglišče daje poklic: f (x) = x2 - 12x + 20?
Rešitev: Takole poklic ima korenine, koordinate njegovega vrha lahko najdemo s pomočjo metode korenin. Vendar bomo uporabili naslednje formule:
xv = - B
2.
xv = – (– 12)
2
xv = 12
2
xv = 6
yv = - (B2 - 4 · a · c)
4.
yv = – ([– 12]2 – 4·1·[20])
4
yv = – (144 – 80)
4
yv = – (64)
4
yv = – 16
