Predstavljajte si, da ste šli na tržnico, kupili veliko sadja in ga zdaj morate organizirati v svojem domu. Kupljeno sadje je bilo banana, jabolko, pomaranča, limona, lubenica, melona, guava in grozdje. Čeprav so vsi plodovi, niso vsi enaki in morate izbrati nek vzorec, da jih lahko ločite v skupine. Nekateri sadeži imajo krožno obliko, med njimi pa so veliki krožni sadeži (lubenica in melona), drugi pa manjši (pomaranča, limona, jabolko, guava in grozdje). Tudi znotraj skupine manjših krožnih sadežev je nekaj citrusov (pomaranča in limona). Če bi obdržali te plodove in jih ločili po skupinah, bi imeli:
Organizacija sadja glede na vrsto
Ob opazovanju slike je mogoče opaziti, da je skupina agrumov znotraj drugih skupin, saj imajo enake značilnosti kot drugo sadje. Enako se ne zgodi z banano, ki spada samo v skupino sadja, saj ne sodi niti v krožno sadje niti v manjše krožno sadje niti celo v agrume.
Nekaj zelo podobnega se zgodi s številkami. Ker obstaja veliko različnih vrst, jih je mogoče razvrstiti v različne nabore številk glede na njihove značilnosti.
Prvi in najpreprostejši je nabor Naravna števila, katerih simbol je
. Ta skupina je nastala zaradi potrebe po štetju predmetov in jo tvorijo prve ustvarjene številke. Elemente nabora naravnih števil predstavljamo na naslednji način:
= {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}
To je niz, za katerega je značilno, da ima začetno vrednost (nič) in nima končne vrednosti. Iz tega razloga pravimo, da je množica naravnih števil neskončna. Naravna števila lahko predstavimo tudi v naslednji vrstici:
Predstavljanje naravnih števil s pomočjo številske črte
Po naravnih številkah je nabor Cela števila, ki jo predstavlja 
. Uporabljamo pismo z na podlagi nemške besede zahl, kar pomeni »številke«. Nabor celih števil je sestavljen iz vseh elementov naravnega niza in tudi iz istih elementov, pred katerimi je znak "minus", tako imenovani "negativna števila”. Nabor naravnih števil lahko predstavimo na naslednji način:
= {…, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, ...}
Edina številka, ki ne prejme negativnega predznaka, je nič. Tudi ta niz je neskončen, saj ne moremo določiti njegovega prvega ali zadnjega elementa. Z uporabo številske črte imamo naslednjo predstavitev za cela števila:
Predstavljanje celih števil s pomočjo številske črte
Še vedno imamo nabor Racionalne številke, predstavlja 
. Pismo kaj se uporablja glede na besedo "količnik" (rezultat a delitev). To je zato, ker je niz racionalnih števil sestavljen iz števil, ki so rezultat delitev. Oglejmo si nekaj primerov:
4: 2 = 2 
– 10: 5 = – 2
1: 2 = ½
– 3: 4 = – ¾
5: 3 = 1,666...
3: (– 6) = – 0,5
Zato imamo v množici racionalnih števil enake elemente, ki jih poleg nizov naravnih in celih števil najdemo delna števila, decimalk in občasne desetine. Nato lahko niz racionalnih števil predstavimo kot:
= {…, – 1, – ¾, – ½, 0, ½, ¾, 1, …} ali preprosto,
= {P/kaj | P , kaj , q 0}
Zelo poseben numerični nabor in drugačen od ostalih je nabor iracionalna števila, predstavlja 
. Ta števila so neskončne decimalne številke, ki niso rezultat delitev, lahko pa so rezultat kvadratni korenna primer, kot je primer s številko √2 = 1,414213... Decimalni del iracionalnih števil nima periodičnosti. Nabor iracionalnih števil ne zajema drugih nizov.
Končno imamo nabor realna števila, predstavlja 
. Realne številke zajemajo vse druge zgoraj opisane nize.
Se še spomnite, kako smo na začetku besedila organizirali sadje? Vzpostavimo razmerje med množicami števil na zelo podoben način:
Prikaz razmerja med številskimi množicami
Avtorica Amanda Gonçalves
Diplomiral iz matematike
Povezane video lekcije:
