THE distribucijsko lastnino množenje povezan je z izdelkom, pri katerem je vsaj eden od dejavnikov vsota. Ta lastnost se pogosto uporablja pri množenju "glave", saj je mogoče enega od dejavnikov lažje izvesti. Tako je to lastnost mogoče uporabiti, kadar se pojavijo izrazi, kot je naslednji:
a · (b + c)
a, b in c so vsa realna števila.
Distribucijska lastnost množenja se imenuje tudi »tuš”V osnovni in srednji šoli. Nato bomo videli praktičen način uporabe te lastnosti.
→Ko je le eden od dejavnikov dodatek
Če je le eden od dejavnikov seštevek, pomnožite drugi faktor z vsakim od njegovih izrazov in seštejte rezultate. Z drugimi besedami:
a · (b + c) = a · b + a · c
Primeri:
Pri množenju 10 · (2 + 4) bomo imeli:
10·(2 + 4) = 10·2 + 10·4 = 20 + 40 = 60
Pri množenju 10 25 bomo imeli:
10·25 = 10·(20 + 5) = 200 + 50 = 250
Pri množenju 10 · (a + 3) bomo imeli:
10 · (a + b) = 10 · a + 10 · b = 10a + 10b
→Ko sta dva dejavnika dodatek
Če sta dva dejavnika dodatek, lahko to lastnost uporabite neposredno ali pa jo ločite v dva primera in nato dodate rezultate. Te alternative lahko matematično zapišemo na naslednji način:
neposredna oblika: Vsak člen prvega faktorja je treba pomnožiti z vsemi členi drugega faktorja. Vse rezultate je treba na koncu dodati. Pazi:
(a + b) · (c + d) = a · c + a · d + b · c + b · d
ločena oblika: Zmnožek dveh seštevkov zapišemo kot vsoto dveh zmnožkov. Nato za vsak del te vsote rešujemo na že obravnavani način, ko je le eden od izrazov dodatek. Pazi:
(a + b) · (c + d) = a · (c + d) + b · (c + d)
(a + b) · (c + d) = a · c + a · d + b · c + b · d
Primeri:
1. Pri množenju (2 + 4) · (3 + 6) bomo imeli:
(2 + 4)·(3+6) = 2·3 + 2·6 + 4·3 + 4·6 = 6 + 12 + 12 + 24 = 54
2. Pri množenju (2 + 4) · (7 - 2) bomo imeli:
(2 + 4)·(7 – 2) = 2·7 – 2·2 + 4·7 – 4·2 = 14 – 4 + 28 – 8 = 30
→Dodatek treh ali več obrokov
Če so kateri koli dejavniki v treh ali več obrokih, nadaljujte na enak način, kot je navedeno zgoraj. Pazi:
(a + b) · (c + d + e) = a · c + a · d + a · e + b · c + b · d + b · e
Primer:
Pri množenju (2 + 3) · (4 + b + 7) bomo imeli:
(2 + 3) · (4 + b + 7) = 2 · 4 + 2 · b + 2 · 7 + 3 · 4 + 3 · b + 3 · 7 =
= 8 + 2b + 14 + 12 + 3b + 21 = 55 + 5b
→Množenja s tremi ali več faktorji
Ko obstajajo trije ali več faktorjev, jih pomnožite z dvema, to pomeni, da uporabite distribucijsko lastnost v prvih dveh in rezultat tega množenja uporabimo kot faktor za uporabo iste lastnosti ponovno. Pazi:
(a + b) · (c + d) · (e + f) =
(a · c + a · d + b · c + b · d) · (e + f) =
a · c · e + a · d · e + b · c · e + b · d · e + a · c · f + a · d · f + b · c · f + b · d · f
Primer:
Pri množenju (2 + 3) · (4 + 5) · (1 + 2) bomo imeli:
(2 + 3)·(4 + 5)·(1 + 2) =
(2·4 + 2·5 + 3·4 + 3·5)·(1 + 2) =
2·4·1 + 2·5·1 + 3·4·1 + 3·5·1 + 2·4·2 + 2·5·2 + 3·4·2 + 3·5·2 =
8 + 10 + 12 + 15 + 16 + 20 + 24 + 30 = 135
Seveda je mogoče tudi vsote najprej izvesti in nato pomnožiti glede na položaj oklepajev. Če pa izrazi vključujejo neznanke (neznane številke, predstavljene s črkami), je treba množenje najprej izvesti po tej lastnosti.
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
