Težave pri vključevanju funkcij srednje šole

Funkcije 2. stopnje imajo več aplikacij v matematiki in pomagajo fiziki v različnih situacijah pri gibanju teles na področju kinematike in dinamike. Njegov zakon o tvorbi, kjer je f (x) = ax² + bx + c, opisuje parabolično pot konkavnosti obrnjena navzgor (padajoča - najmanjša točka) ali vdolbina obrnjena navzdol (naraščajoča - točka največ). Spodaj si oglejte razrešitev težav:
Primer 1
Gibanje izstrelka, izstreljenega navpično navzgor, je opisano z enačbo y = - 40x² + 200x. Kjer je y višina v metrih, ki jo je dosegel izstrelek x sekund po izstrelitvi. Največja dosežena višina in čas, ko ta izstrelek ostane v zraku, ustreza:
Resolucija:
Oglejte si graf gibanja:

v izrazu y = –40x² + 200x koeficienti so a = –40, b = 200 in c = 0.
Z izrazom Yv bomo dobili največjo višino, ki jo je dosegel objekt:

Predmet je dosegel največjo višino 250 metrov.
Za izračun časa vzpona predmeta bomo uporabili izraz Xv:

Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)


Izstrelek je potreboval 2,5 sekunde, da je dosegel največjo višino, še 2,5 sekunde pa se je vrnil na tla, ker je pri navpičnem gibanju čas vzpona enak času spusta. Zato je izstrelek ostal v zraku 5 s.


2. primer
Predmet je bil sprožen z vrha 84 m visoke stavbe z začetno hitrostjo 32 m / s. Koliko časa je trajalo, da sem prišel do tal? Uporabite srednješolski matematični izraz d = 5t² + 32t, ki predstavlja prosti padec telesa.
Resolucija:
Telo je prevozilo razdaljo 84 m, kar ustreza višini stavbe. Zato je pri zamenjavi d = 84 dovolj, da razrešimo oblikovano enačbo 2. stopnje in določimo vrednost časa t, ki bo koren enačbe.

avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa

Funkcija 2. stopnje - Vloge - Matematika - Brazilska šola

Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Težave pri vključevanju funkcij srednje šole"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-funcoes-2-grau.htm. Dostop 29. junija 2021.

Absolutne koordinate lokacije

Absolutne koordinate lokacije

V matematiki uporabljamo sistem osi, ki nam omogoča lociranje katere koli točke na ravnini ali v ...

read more
Domena, sodomena in slika

Domena, sodomena in slika

Domena, obseg in obseg so številski nizi, povezani z matematičnimi funkcijami. Te preoblikujejo v...

read more
Sode in lihe funkcije: kaj so in primeri

Sode in lihe funkcije: kaj so in primeri

Matematično funkcijo lahko razvrstimo kot sodo ali liho, odvisno od nekaterih značilnosti. Poznan...

read more