Vaje za dolžino oboda

protection click fraud

Številne težave, ki vključujejo krožno oblikovane stvari ali predmete, se nanašajo na izračun dolžina oboda.

Dolžino kroga C lahko izračunamo po naslednji formuli:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot \ pi \ cdot r}$

Kjer je r merilo polmera oboda.

Če želite izvedeti več o tej temi, si oglejte seznam vaje za dolžino oboda, vse rešeno in s povratnimi informacijami.

Kazalo

Seznam vaj o dolžini oboda
Rešitev vprašanja 1
Rešitev vprašanja 2
Rešitev vprašanja 3
Rešitev vprašanja 4
Rešitev vprašanja 5
Rešitev vprašanja 6

Seznam vaj o dolžini oboda

Vprašanje 1. Okrog pokrova okroglega lonca želite zašiti okrasni trak. Če premer pokrova meri 12 cm, kolikšna je najmanjša dolžina traku, ki naj traja do konca?

2. vprašanje Obris krožnega kosa je dolg 190 cm. Kakšen je premer tega dela?

Vprašanje 3 Kolo avtobusa ima polmer 90 cm. Kako daleč je prepotoval avtobus, ko kolo naredi 120 obratov?

Vprašanje 4 Kolikšna je površina kroga, katerega obseg je dolg 40 metrov?

5. vprašanje. Krog je velik 18 cm². Kakšen je tvoj obseg?

6. vprašanje. Površino mize tvori kvadrat s stranico, enako 2 m, in dva polkroga, po en na vsaki strani, kot je prikazano na sliki.

instagram story viewer

Izračunajte obseg in površino mize.

Rešitev vprašanja 1

Mera konture lonca ustreza dolžini kroga s premerom 12 cm.

Za izračun dolžine potrebujemo polmer.

Polmer kroga je enak polovici merjenja premera, zato je polmer enak 6 cm.

Zamenjava r s 6 in $\ dpi {120} \ pi$ s 3,14 moramo v formuli za dolžino oboda:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 12}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 75,36}$

Ker je merjenje polmera v centimetrih, bo rezultat dolžine tudi v centimetrih.

Zato mora biti trak dolg najmanj 75,36 centimetra, da lahko obide pokrov posode.

Rešitev vprašanja 2

Ob poznavanju mere dolžine kroga lahko določimo vrednost polmera.

Glej, da zamenjava C z 190 in $\ dpi {120} \ pi$ s formulo 3.14 moramo:

$\ dpi {120} \ mathrm {190 = 2 \ cdot 3.14 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {190 = 6,28 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 30,24}$

Z merjenjem polmera lahko določimo premer.

$\ dpi {120} \ mathrm {D = 2 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {D = 2 \ cdot 30.24}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {D = 60,48}$

Ker je bila meritev dolžine podana v centimetrih, sta izračunani polmer in premer tudi v centimetrih.

Tako premer kosa meri 60,48 cm.

Rešitev vprašanja 3

Pri vsakem obratu kolesa je prevožena razdalja enaka dolžini konture kolesa.

Torej, kar moramo storiti, je izračunati to dolžino in nato pomnožiti to vrednost s 120, kar je skupno število obratov.

Zamenjava r za 90 in $\ dpi {120} \ pi$ s 3,14 v formuli dolžine dobimo:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 90}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 565,2}$

Torej, dolžina konture koles je enaka 565,2 cm.

Pomnožimo s 120, da dobimo razdaljo:

565,2 × 120 = 67824

Do zdaj smo uporabljali meritve v centimetrih, tako da je rezultat tudi v centimetrih.

Oglejte si nekaj brezplačnih tečajev

Brezplačni spletni tečaj inkluzivnega izobraževanja
Brezplačna spletna knjižnica igrač in tečaj
Brezplačni tečaj matematičnih iger v predšolskem izobraževanju
Brezplačni tečaj pedagoških kulturnih delavnic na spletu

Če želite navesti razdaljo, ki jo je prepotoval avtobus, naredimo preoblikovanje v števce:

67824: 100 = 678,24

Zato je razdalja, ki jo je avtobus prevozil, znašala 678,24 metra.

Rešitev vprašanja 4

THE območje kroga odvisno od meritve polmera.

Če želite izvedeti meritev polmera, uporabimo podatke o dolžini oboda:

$\ dpi {120} \ mathrm {40 = 2 \ cdot 3.14 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {40 = 6,28 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 6,37}$

Zdaj lahko izračunamo površino kroga:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = \ pi \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 3,14 \ cdot (6,37) ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 127,4}$

Uporabljene so bile meritve v metrih, zato bo površina v metrih na kvadrat. Zato je površina kroga enaka 127,4 m².

Rešitev vprašanja 5

Obod kroga ustreza merilu njegovega obrisa, ki je dolžina oboda.

Dolžina kroga je odvisna od vrednosti polmera. Za določitev te vrednosti uporabimo podatke o območju kroga:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = \ pi \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {18 = 3,14 \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r ^ 2 = \ frac {18} {3.14}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r ^ 2 = 5,7325}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 2.393}$

Zdaj, ko poznamo merjenje polmera, lahko izračunamo dolžino kroga:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 2.393}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 15.01}$

Zato je dolžina oboda (obod kroga) enaka 15,01 cm.

Rešitev vprašanja 6

Obod ustreza merilu obrisa slike. Torej, samo izračunajte obod kroga in ga dodajte z obema stranema kvadrata.

Obod kroga:

Krog ima premer 2 (je stranica kvadrata), zato je polmer enak 1.

Po formuli za dolžino kroga moramo:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 1}$

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 6,28}$

Kar pomeni, da je krog v obodu 6,28 metra.

Obod površine mize:

P = 6,28 + 2 + 2

P = 10,28

Zato obseg površine mize meri 10,28 metra.

Za izračun površine je postopek podoben. Izračunamo površino kroga in ga dodamo v kvadratna površina.

Površina stranskega kvadrata 2 m je enaka 4 m².

Območje kroga polmera 1:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = 3,14 \ cdot 1 ^ 2 = 3,14}$

Površina mize:

A = 4 + 3,14 = 7,14

Zato je površina mize enaka 7,14 m².

Morda vas tudi zanima:

Vaje za enačbo obsega
Razlika med obsegom, krogom in kroglo
dolžina kroga
Seznam vaj z ravnimi figurami

Geslo je bilo poslano na vaš e-poštni naslov.

Teachs.ru