Zmanjšana enačba obseg v našem vsakdanjem življenju ima več aplikacij, na primer radar in zaznavanje cunamija. Krog ima dva elementa: o center to je strela, ki je razdalja od središča do roba kroga.
Tako kot naravnost, je mogoče določiti enačbo kroga, ki pozna koordinate središča in mero njegovega polmera. Obstaja več načinov, kako krog predstaviti algebrsko, vendar bomo poudarili zmanjšana enačba obsega.
Preberi več: Obodni elementi: vemo, kaj so
Kako določiti zmanjšano enačbo obsega?
Krog je niz točk Kartezijansko letalo ki so enako oddaljeni od dane točke, to je od center obsega. Na tej razdalji jo pokličimo strela, to pomeni, da bomo "zbrali" točke oblike P (x, y), ki imajo enako razdaljo od središča.
Razmislite o krogu s središčem C (a, b) in polmerom r:
Zanimajo nas točke, ki izpolnjujejo pogoj, da je razdalja med C in P enaka strela, tj .:
dKER = r
Daje razdalja med dvema točkama, imamo:
Tako je reducirana enačba kroga s središčem C (a, b) in polmerom r dana z:
Primeri
- Enačba (x - 3)2 + (y - 4)2 = 169 predstavlja krog s središčem C (3, 4) in polmerom r2 = 169, tj. R = 13.
- x enačba2 + y2 = 0 predstavlja krog s središčem na izvoru koordinatnega sistema in polmeru 0.
- Enačba (x + 4)2 + (y - 4)2 = 169 predstavlja tudi krog s središčem C (-4, 4) in polmerom 13.
Glej tudi: Kako najti središče kroga?
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
rešene vaje
Vprašanje 1 - (PUC-RS) V skladu s pravilom 2 FIFA mora imeti uradna nogometna žoga največji obseg, ki meri od 68 cm do 70 cm. Glede na obseg 70 cm in uporabo kartezijanskega referenca za njegovo predstavitev, kot na naslednji risbi, bi lahko rekli, da je njegova enačba:
Rešitev:
Vemo, da je dolžina obsega podana z:
Ker ima krog središče v izhodišču koordinatnega sistema, je koordinata središča C (0, 0). Zdaj, ko nadomestimo informacije v formuli za enačbo kroga, bomo imeli:
avtor Robson Luiz
Učitelj matematike
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
LUIZ, Robson. "Zmanjšana enačba obsega"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-reduzida-circunferencia.htm. Dostopno 28. junija 2021.
