Določimo površino trikotnika z vidika analitične geometrije. Torej, upoštevajte katere koli tri točke, ne kolinearne, A (xTheyThe), B (xByB) in C (xçyç). Ker te točke niso kolinearne, torej niso na isti premici, določajo trikotnik. Območje tega trikotnika bo določeno z:
Upoštevajte, da bo območje polovice velikosti determinante koordinat točk A, B in C.
Primer 1. Izračunajte površino trikotnika iz točk A (4, 0), B (0, 0) in C (0, 6).
Rešitev: Prvi korak je izračun determinante koordinat točk A, B in C. Bomo imeli:
Tako dobimo:
Zato je površina trikotnika točk A (4, 0), B (0, 0) in C (0, 6) 12.
2. primer. Določite površino trikotnika točk A (1, 3), B (2, 5) in C (-2,4).
Rešitev: Najprej moramo izvesti izračun determinante.
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
3. primer Točke A (0, 0), B (0, -8) in C (x, 0) določajo trikotnik s površino, enako 20. Poiščite vrednost x.
Rešitev: Vemo, da je površina trikotnika točk A, B in C 20. Potem,
Avtor Marcelo Rigonatto
Specialist za statistiko in matematično modeliranje
Brazilska šolska ekipa
Analitična geometrija - Matematika - Brazilska šola
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
RIGONATTO, Marcelo. "Območje trikotnika skozi analitično geometrijo"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-triangulo.htm. Dostopno 28. junija 2021.
