THE delitev je ena od štirih osnovnih operacij matematika in obratno je množenje. Delitev števila je sestavljena iz nje frakcioniranje, v vašem razdrobljenost, kar lahko povzroči a celo število ali decimalno število.
Tako kot pri drugih temeljnih operacijah matematike tudi tu obstaja delitev zelo prisotna v našem vsakdanjem življenjuzato je nujno dobro poznati ta postopek, da bi dobili prakso in naredili ta izračun bolj gibčen.
Elementi delitve
kdaj bomo razdelili številko P s številko d, moramo dobiti številko kaj da pomnoženo z d biti enak P. Vsak od teh elementov dobi ime: imenuje se P dividende, od delilnik in kaj količnik.
Te številke ni vedno mogoče najti kaj, v nekaterih primerih množenje d na kaj samo je zelo blizu P. V teh situacijah je razlika v P z rezultatom množenja d na kaj to se imenuje počitek in bo označena z r.
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
→ Primeri
a) 28: 2 = 14, saj 2 · 14 = 28 → Natančna delitev
b) 29: 2 ≠ 14, saj ima 2 · 14 = 28 → Nenatančna delitev ostanek = 1
Ko se ostalo ne prikaže, torej kdaj r = 0, pravimo, da je število P je deljivo z d. V nasprotnem primeru P ni deljivo z d.
Lahko rečemo, da:
P = d · q + r
Zdaj pa poglejmo metodo, ki olajša iskanje vseh teh elementov: ključna metoda. Glej spodnjo sliko:
→ Primer
Pri deljenju števila 25 s 5 imamo:
Število 25 je dividenda, številka 5 je delilec, 5 je količnik in nič je preostanek dnevavid. Upoštevajte, da je za izvedbo delitve potrebno najti število, ki je pomnoženo s 5 enako 25, v tem primeru je število 5.
Glejte tudi, da lahko zapišemo številko 25 na naslednji način:
25 = 5 · 5 + 0
Glej tudi: d merilanevidnost: pravila, ki pomagajo pri izračunu delitve
Delitev korak za korakom
Za lažji postopek delitve imamo algoritem, to je korak za korakom, ki lahko olajša. Za potrditev tega postopka vzemimo naslednji oddelek 64: 4.
Prvi korak: namestite operacijo s ključno metodo.
Drugi korak: poskusite najti število, ki je pomnoženo s 4 enako 64. Ker to ni lahka naloga, vzemimo le številko 6, ki jo delimo s številko 4, to je desetmestno številko. Tako moramo določiti celo število, ki je pomnoženo s 4 enako 6 ali pa je čim bližje. Poglej:
Tretji korak: delitev nadaljujte tako, da spustite števko enote, ki v tem primeru ni bila razdeljena na 4. Poglej:
Postopek se konča, ko dobimo preostanek 0. V nasprotnem primeru moramo delitev nadaljevati po enakih postopkih.
Preberite tudi: Nasveti in triki za izračun delitve
Signalna igra v diviziji
Ob delitev celotnega števila, zavedati se moramo znakov. Zapomniti si moramo lastnosti celih števil:
znak prve številke |
drugi številčni znak |
rezultat znak |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
→ Primeri
a) (+ 55): (+11) = +5
b) (+243): (- 3) = - 81
c) (- 1050): (+5) = - 210
d) (- 12): (- 6) = +2
Oddelek z vejicami
V diviziji obstajajo dve situaciji kjer se lahko pojavi vejica: prvo je, ko količnik ni celo število, drugo pa, ko dividenda in delitelj nista cela števila. Poglejmo, kako rešiti vsak od teh primerov s primeri.
Delitev, pri kateri količnik ni celo število
Ta primer se zgodi, če številke niso deljive, to je preostanek delitve je število, ki ni nič. Za izvedbo delitve moramo slediti istemu zgoraj omenjenemu koraku.
Če pa je preostanek številka, ki je ni več mogoče deliti, moramo dodati a vejica v količniku je nič v preostalih enotah.
Poglej:
Delitev med številom 55 in 2 ni natančna, saj 55 ni niti, zato izvedimo delitev in po koraku poiščimo rezultat.
Upoštevajte, da ostanek delitve ni nič in ga ni mogoče deliti s količnikom. Drugi korak je dodati vejico količniku in nič nič preostalemu na mestu enote.
Nato:
Upoštevajte, da je po dodajanju vejice in številke nič postopek delitve znova sledil korakom.
Delitev, pri kateri dividenda in delitelj nista celi števili
Prvi korak: izloči vejico iz dividende in delilnika.
Da bi se to zgodilo, je treba v delitelju in dividendi premakniti enako število decimalnih mest. To je dovoljeno, saj delitev ni nič drugega kot a ulomek kjer je dividenda števec, delitelj pa imenovalec. Tako lahko pomnožite dividendo in delitelj z moči10, kar je enakovredno hoji na decimalna mesta.
Drugi korak: sledite zgoraj predstavljenim korakom.
→ Primer
Razdelimo število 0,05 z 0,2 po korakih.
Moramo iti na dve decimalni mesti, tako da vejica izgine iz dividende, zato moramo na deliteljici tudi dve decimalni mesti, to pomeni, da bomo delilec in dividendo pomnožili s 100.
0,05 ·100 = 5
0,2 ·100 = 20
Zdaj je delitev:
Za začetek delitve moramo najti število, ki je pomnoženo z 20 enako 5, vendar celo število ne obstaja! Količniku torej dodamo 0 in vejico, dividendi 0 in delitev nadaljujemo normalno.
Opomnik:po postopku dajanja vejice v količnik lahko po potrebi postavimo številko 0 na mesto enote.
Preberite tudi: Delitev z ulomki: naučite se izračunati
Vaja rešena
Vprašanje 1 - João gre na 521 kilometrov dolg izlet. Da bi bil izlet varnejši, se je odločil, da ga opravi v dveh fazah. Koliko kilometrov bo Janez prepotoval na dan?
Rešitev
Skupno potovanje je 521 kilometrov in bo opravljeno v 2 dneh, da bi določili količino kilometrov, ki jih bomo dnevno prehodili, moramo te številke razdeliti.
Zato bo Janez na dan prepotoval 260,5 kilometra.
Avtor L.do Robson Luiz
Učitelj matematike
