Ena funkcija srednje šole je pravilo, ki povezuje vsak element a nastavite A enemu elementu niza B in ki ga lahko zapišemo na naslednji način:
f (x) = os2 + bx + c
Ti koeficienti a poklicoddrugičstopnjo so številke, ki so v tem izrazu predstavljene s črkami The, B in ç. Črka x se imenuje spremenljivka.
Vse poklicoddrugičstopnjo lahko grafično predstavimo z prispodoba. Nekatere značilnosti te geometrijske figure so lahko povezane z koeficienti funkcije druge stopnje.
Koeficient A
O koeficientThe označuje vdolbino a poklicoddrugičstopnjo.
Če je a> 0, potem vdolbina prispodoba je obrnjen navzgor.
Če je a <0, je vdolbina prispodoba je obrnjen navzdol.
Naslednja slika prikazuje a prispodoba na levi, ki ima konkavnost obrnjena navzgor in ena na desni, z vdolbino obrnjena navzdol.
Tako lahko sklepamo, da koeficientThe ob prispodoba na levi je pozitivno, v prispodobi na desni pa negativno.
Poleg tega je koeficient The odgovoren je tudi za "odprtje" prilike. Višja kot je vrednost modul koeficienta, manjša je odprtina. Da bi bolje razumeli ta koncept, poglejte točki A in B na prispodoba Naslednji:
Višja kot je vrednost modul od koeficientThe, manjša je razdalja med točkama A in B.
Koeficient C
V poklicoddrugičstopnjo, bo koeficient C vedno predstavljal stičišče osi y z prispodoba. Algebraično lahko to opazite tako, da x = 0 nastavite v funkciji druge stopnje:
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
f (x) = os2 + bx + c
f (0) = a02 + b0 + c
f (0) = c
Zato je točka (0, c) vedno del grafa katere koli poklicoddrugičstopnjo in ker je x = 0, je ta točka na osi y.
Na primer graf funkcije f (x) = x2 – 9 é:
Upoštevajte, da je stičišče osi y z grafom prispodoba je točka (0, - 9). To pravilo velja za vse poklicoddrugičstopnjo.
Delta vrednost (diskriminacijska)
izračunajte diskriminatorno je prvi korak k iskanju korenin a poklicoddrugičstopnjo. Njeno vrednost najdemo z nadomestitvijo koeficientov funkcije druge stopnje v formulo:
∆ = b2 - 4 · a · c
Številčna vrednost ∆ označuje, koliko dejanskih korenin ima funkcija druge stopnje.
Če je ∆> 0, ima funkcija dve ločeni realni korenini.
Če je ∆ = 0, ima funkcija pravi koren.
Če je ∆ <0, funkcija nima pravih korenin.
Če je to znanje kombinirano z koeficientThe a poklicoddrugičstopnjo, lahko o funkciji izvemo veliko. V funkciji f (x) = x2 - 16, je vrednost ∆ v tej funkciji:
∆ = b2 - 4 · a · c
∆ = 02 – 4·1·(– 16)
∆ = 4·16
∆ = 64
Upoštevajte tudi, da je a = 1> 0. Torej se ta funkcija dvakrat dotakne osi x in ima vdolbino obrnjeno navzgor, kar pomeni, da je njena oglišče minimalna točka in bo imel risbo podobno:
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Razmerje med parabolo in koeficienti funkcije druge stopnje"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-parabola-coeficientes-uma-funcao-segundo-grau.htm. Dostopno 28. junija 2021.
