V vsaki diviziji, ki jo imamo dividenda, delitelj, količnik in ostanek, ker govorimo o deljenju polinoma s polinomom, bomo imeli:
Za dividende polinom G (x)
Za delilnik polinom D (x)
Za količnik polinom Q (x)
Za počitek (lahko nič) polinom R (x)
Dejansko dokazilo:
Obstaja nekaj opažanj, kot so:
- na koncu delitve mora biti ostanek vedno manjši od delitelja: R (x)
.
- ko je ostanek enak nič, se delitev šteje za natančno, to je, da je dividenda deljiva s deliteljem. R (x) = 0.
Spodaj si oglejte delitev polinoma na polinom, začnimo s primerom, razloženi bodo vsi koraki pri razvoju delitve.
glede na delitev
(12x3 + 9 - 4x): (x + 2x2 + 3)
Pred začetkom operacije moramo nekaj preveriti:
- če so vsi polinomi v redu glede na moči x.
V primeru naše delitve moramo naročiti, tako:
(12x3 - 4x + 9): (2x2 + x + 3)
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
- opazujte, če v polinumu G (x) ne manjka noben član, če je, moramo dokončati.
V 12-kratnem polinumu3 - 4x + 9 manjka izraz x2, dokončanje bo videti tako:
12x3 + 0x2 - 4x + 9
Zdaj lahko začnemo deliti:
- G (x) ima 3 izraze, D (x) pa 3 izraze. Vzamemo 1. člen G (x) in ga razdelimo na 1. člen D (x): 12x3: 2x2 = 6x, rezultat se bo pomnožil polinom 2x2 + x + 3 in rezultat tega množenja bomo odšteli s polinomom 12x3 + 0x2 - 4x + 9. Tako bomo imeli:
- R (x)> D (x), lahko delitev nadaljujemo in ponovimo isti postopek kot prej. Zdaj najdemo drugi člen Q (x).
R (x)
avtor Danielle de Miranda
Diplomiral iz matematike
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Delitev polinoma na polinom"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-polinomio-por-polinomio.htm. Dostopno 28. junija 2021.
Naučite se definicije polinomske enačbe, določite polinomsko funkcijo, številčno vrednost polinoma, koren ali nič polinoma, stopnjo polinoma.
