Ko govorimo o prostornini trdne snovi, mislimo na njeno zmogljivost. Spodaj bomo videli, kako izračunati prostornino tlakovac, od kocka Je od ravno krožno stožec. Omeniti velja, da je treba pri izračunu prostornine trdne snovi vse njene meritve imeti enak zapis. Na primer, če je ena od meritev v centimetrih, druga pa v metrih, je treba eno od njih preoblikovati tako, da je enaka ostalim.
Pravokotni paralelepiped je šeststransko trdno telo, ki ima ravne, vzporedne pravokotne ploskve. Poskusite si spodnji tlakovanec predstavljati kot bazen. Če želimo vedeti njegovo zmogljivost, je kot če bi rekli, da želimo ugotoviti, koliko vode ima. Da bi prišli do odgovora, si moramo ogledati nekaj podatkov za to trdno snov, na primer širino in dolžino osnovnega pravokotnika ter višino ali globino.
Za izračun prostornine tega paralelepipeda moramo pomnožiti mere, opredeljene z a, b in c
Zato imamo za izračun prostornine paralelepipeda naslednjo formulo:
V = a. B. ç
Če upoštevamo paralelepiped, pri katerem širina dna meri 10 m, dolžina dna 5 m, višina paralelepipeda pa 8 m, bomo imeli naslednjo prostornino:
V = (10 m). (5 m). (8 m)
V = 400 m3
Imamo posebno vrsto pravokotnega paralelepipeda, kocko - maso s šestimi kvadratnimi ploskvami in enako dolgimi stranicami. Spodaj je kocka, katere robovi merijo The.
Za izračun prostornine kocke moramo pomnožiti mero roba, dvignjenega s tretjo stopnjo.
Za izračun prostornine kocke pomnožimo robove, tako da bomo naredili tretjo potenco tega roba:
V = a. The. The
V = a3
Če recimo rečemo, da rob te kocke meri 3 m, bo njen volumen:
V = (3 m)3
v = 27 m3
Druga trditev, ki jo bomo analizirali, je ravno krožno stožec. Ta trdna snov ima značilnosti krožnega polmera polmera. r, višina H, ki tvori pravi kot z osnovo in generatriko g. Generator matrice je odsek črte, ki povezuje vrh višine s koncem dna. Na naslednji sliki lahko vsako od teh struktur lažje vidimo:
Za izračun prostornine ravnega krožnega stožca moramo višino pomnožiti z π in s kvadratom polmera ter rezultat deli s 3
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
Za izračun površine ravnega krožnega stožca bomo naredili:
V = ⅓ π.r2.H
Razmislite o stožcu, katerega osnova ima polmer 2 m in višino 8 m. Razmislite π = 3,14. Izračunajmo prostornino stožca:
V = ⅓ π.r2.H
V = 1 . 3,14. 22. 8
3
V = 3,14. 4. 8
3
V = 100,48
3
V ≈ 33,49 m3
Torej je prostornina stožca približno 33,49 m3.
Predpostavimo zdaj, da imamo raven krožni stožec, kjer tvorjena vrednost meri 5 m, višina pa 4 m. Za izračun prostornine te trdne snovi moramo najti polmerno mero, za to bomo uporabili Pitagorin izrek:
g2 = h2 + r2
r2 = g2 - H2
r2 = 52 – 42
r2 = 25 – 16
r2 = 9
r = 3 m
Zdaj, ko imamo vrednost polmera, lahko izračunamo prostornino stožca po formuli:
V = ⅓ π.r2.H
V = 1 . 3,14. 32. 4
3
V = 3,14. 9. 4
3
V = 113,04
3
V = 37,68 m3
Zato je prostornina tega ravnega krožnega stožca 37,68 m3.
Avtorica Amanda Gonçalves
Diplomiral iz matematike
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Količina tlakovca, kocke in stožca"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/volume-paralelepipedo-cubo-cone.htm. Dostop 27. junija 2021.
