Pri pridobivanju katerega koli vzorca velikosti n se izračuna aritmetična sredina vzorca. Verjetno bo, če se vzame nov naključni vzorec, dobljena aritmetična sredina drugačna od tiste v prvem vzorcu. Variabilnost sredstev je ocenjena na podlagi njihove standardne napake. Tako standardna napaka oceni natančnost izračuna povprečja populacije.
Standardna napaka je podana s formulo:
Kje,
sx → je standardna napaka
s → je standardni odklon
n → je velikost vzorca
Opomba: Boljša kot je natančnost pri izračunu populacije, manjša je standardna napaka.
Primer 1. V populaciji smo dobili standardni odklon 2,64 z naključnim vzorcem 60 elementov. Kakšna je verjetna standardna napaka?
Rešitev:
To pomeni, da se povprečje lahko spreminja 0,3408 bolj ali manj.
2. primer. V populaciji smo dobili standardni odklon 1,32 z naključnim vzorcem 121 elementov. Če vemo, da je bilo za ta isti vzorec pridobljeno povprečje 6,25, določimo najverjetnejšo vrednost povprečja podatkov.
Rešitev: Za določitev najverjetnejše povprečne vrednosti podatkov moramo izračunati standardno napako ocene. Tako bomo imeli:
Končno lahko najverjetnejšo vrednost povprečja pridobljenih podatkov predstavimo z:
Avtor Marcelo Rigonatto
Specialist za statistiko in matematično modeliranje
Brazilska šolska ekipa
Statistika - Matematika - Brazilska šola
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/erro-padrao-estimativa.htm