THE razlog med dvema številkama daje vaš delitev spoštujejo vrstni red, po katerem so bili dani. Takšno razmerje lahko predstavimo v delnih, decimalnih in odstotek. Razmerje med dvema ali več razlogi je pomembno orodje za reševanje praktičnih problemov, ki se imenuje ta enakost delež.
Preberite tudi: Proporcijske lastnosti: kaj so in čemu služijo?
razmerje in delež
→ Opredelitev razloga: razmislite o dveh racionalna števila x in y, z y različna od nič. Razmerje med x in y v tem vrstnem redu je dano s količnikom:
Primer
Razmerje med števili:
a) 3 in 4
b) 5 in 7
Biti moramo zelo pozorni na vrstni red, v katerem so podane številke, prva številka bo vedno števec, druga številka pa vedno imenovalec. Poglej:
→ Opredelitev razmerja: Ko se ujemata z dvema razmerjema, tvorimo a delež. Upoštevajte dva razloga, kjer sta b ≠ 0 in y ≠ 0:
Enakost bo delež, če je a · y = b · x, torej če množenje prekrižali najdemo resnično enakost, potem imamo delež
Primer
Preverite, ali so številke 2, 3, 10 in 15 sorazmerne v tem vrstnem redu.
Za to moramo sestaviti razmerje med temi števili in nato pomnožiti prečrtano. Če najdemo resnično enakost, bodo sorazmerne, sicer ne bodo sorazmerne.
Glej tudi: Sorazmernost med količinami: vrste in primeri
Kako predstaviti razlog?
Videli smo, da razlog daje delitev, ki pa jo lahko predstavlja eno ulomek. Z delitvijo števca z imenovalcem tega ulomka bomo dobili decimalna oblika razuma. Na podlagi decimalne oblike lahko razmerje zapišemo v njegovi odstotki, tako da to decimalno število pomnožimo s 100. Oglejte si primere.
Primer
Prikaz razmerja med 2 in 4 v delni, decimalni in odstotni obliki.
Razmerje med 2 in 4 dobimo z:
Če želite določiti decimalno obliko, samo števec razdelite na imenovalec.
2 ÷ 4 = 0,5
Zato je 0,5 decimalna predstavitev razmerja med števili 2 in 4.
Če želimo to razmerje zapisati v odstotkih, moramo število 0,5 pomnožiti s 100. Poglej:
0,5 · 100 = 50%
Zato:
rešene vaje
Vprašanje 1 - (Unisinos-RS) Kolikšna je dejanska razdalja med njima, če veste, da je razdalja med dvema mestoma na zemljevidu v merilu 1: 1600 000 8 cm?
a) 2 km
b) 12,8 km
c) 20 km
d) 128 km
e) 200 km
Rešitev
D. Iz trditve imamo lestvico 1: 1 600 000, to pomeni, da vsak 1 centimeter na zemljevidu v resnici ustreza 1 600 000 centimetrom. Če to lestvico razlagamo kot razmerje med 1 in 1 600 000, moramo na zemljevidu določiti realno povprečje razdalje 8 centimetrov, torej:
Upoštevajte, da so možnosti podane z uporabo merske enote kilometra. Če želite centimeter spremeniti v kilometer, moramo zadnji rezultat razdeliti na 100.000:
12.800.000 ÷ 100.000 = 128 km
2. vprašanje - Starostno razmerje dveh oseb je 12 proti 11. Znano je, da je vsota starosti 115, določi starost vsakega od teh ljudi.
Rešitev
Ker ne vemo starosti obeh, jih poimenujmo a in b. Ker je razmerje med temi starostmi 12 do 11 let, lahko sestavimo razmerje:
Vemo, da je vsota starosti 115, zato:
a + b = 115
a = 115 - b
Če v prvi enačbi nadomestimo vrednost a, imamo:
11 · a = 12 · b
11 · (115 - b) = 12 · b
1,265 - 11b = 12b
1,265 = 12b + 11b
1,265 = 23b
b = 1.265 ÷ 23
b = 55
Kot a = 115 - b, potem:
a = 115 - 55
a = 60
Ti ljudje so torej stari 60 let oziroma 55 let.
avtor Robson Luiz
Učitelj matematike
