Izdelkiizjemno so množenja, kjer so dejavniki polinome. Obstaja pet najpomembnejših pomembnih izdelkov: vsota kvadrat, kvadrat razlike, seštevek izdelka za Razlika, kocka vsote in kocka razlike.
vsota kvadrat
Izdelki med polinome poznan kot kvadratov daje vsota so tipa:
(x + a) (x + a)
Ime vsota kvadrat je podan, ker je zastopanost tega izdelka po jakosti naslednja:
(x + a)2
Rešitev za to izdelkaizjemno bo vedno polinom Naslednji:
(x + a)2 = x2 + 2x + a2
Ta polinom dobimo z uporabo distribucijske lastnosti, kot sledi:
(x + a)2 = (x + a) (x + a) = x2 + xa + ax + a2 = x2 + 2x + a2
Končni rezultat tega izdelkaizjemno se lahko uporabi kot formula za katero koli hipotezo, kjer je vsota na kvadrat. Na splošno se ta rezultat uči na naslednji način:
Kvadrat prvega člena plus dvakrat prvič drugič plus kvadrat drugega člena
Primer:
(x + 7)2 = x2 + 2x7 + 49 = x2 + 14x + 49
Upoštevajte, da je ta rezultat pridobljen z uporabo distribucijske lastnosti na (x + 7)2. Zato dobimo formulo iz porazdelitvene lastnosti nad (x + a) (x + a).
kvadrat razlike
O kvadrat daje Razlika Sledi:
(x - a) (x - a)
Ta izdelek lahko z zapisom moči zapišemo na naslednji način:
(x - a)2
Vaš rezultat je naslednji:
(x - a)2 = x2 - 2x + a2
Zavedajte se, da je edina razlika med rezultati kvadrat daje vsota in od Razlika je v srednjem roku znak minus.
Na splošno se ta izjemen izdelek poučuje na naslednji način:
Kvadrat prvega člena minus dvakrat prvič drugič plus kvadrat drugega člana.
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
zmnožek vsote za razliko
To je izdelkaizjemno ki vključuje faktor z seštevanjem in drugega z odštevanjem. Primer:
(x + a) (x - a)
Ni predstavitve v obliki potenco v tem primeru bo njegova rešitev vedno določena z naslednjim izrazom, dobljenim tudi s tehniko kvadrat daje vsota:
(x + a) (x - a) = x2 - a2
Kot primer izračunajmo (xy + 4) (xy - 4).
(xy + 4) (xy - 4) = (xy)2 – 162
To izdelkaizjemno poučuje se na naslednji način:
Kvadrat prvega člena minus kvadrat drugega člana.
kocka vsote
Z distribucijsko lastnostjo je mogoče ustvariti "formulo" tudi za izdelkov v naslednji obliki:
(x + a) (x + a) (x + a)
V zapisu moči je zapisano takole:
(x + a)3
S pomočjo distribucijske lastnosti in poenostavitve rezultata bomo za to našli naslednje izdelkaizjemno:
(x + a)3 = x3 + 3x2pri + 3x2 +3
Namesto obsežnega in napornega izračuna lahko izračunamo (x + 5)3na primer enostavno na naslednji način:
(x + 5)3 = x3 + 3x25 + 3x52 + 53 = x3 + 15x2 + 75x + 125
kocka razlike
O kocka daje Razlika je zmnožek med naslednjimi polinomi:
(x - a) (x - a) (x - a)
Skozi distribucijsko lastnost in poenostavitev rezultatov bomo za ta izdelek našli naslednji rezultat:
(x - a)3 = x3 - 3x2pri + 3x2 - a3
Za primer izračunajmo naslednje kocka daje Razlika:
(x - 2 leta)3
(x - 2 leta)3 = x3 - 3x22y + 3x (2y)2 - (2 leti)3 = x3 - 3x22y + 3x4y2 - 8 let3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8 let3
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Kateri so pomembni izdelki?"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-produtos-notaveis.htm. Dostop 27. junija 2021.
