Ti večkratniki celo število so množica, katere elementi so vzeti zamnoženje te fiksne številke za vsa cela števila. Ko popravimo celo število in ga pomnožimo z vsemi celoštevili, bomo oblikovali njihovo podmnožico števil, ker je vsak element tega množice večkratnikov tudi element množice števil celota.
Preberite tudi vi: Lastnosti množenja, ki olajšajo miselno računanje
Večkratniki celega števila
razmislite o dveh cela števila znana, p in q. Število p bo večkratnik q takrat in samo, če obstaja celo število m, tako da:
p = q · m
Tako lahko množico večkratnikov števila p dobimo tako, da pomnožimo p z vsemi celimi števili, rezultati te operacije bodo večkratniki p.
Primer
Prvih 15 večkratnikov 3.
Če želite določiti ta niz, preprosto pomnožite prvih 15 celih števil s 3.
3 · 1 = 3
3 · 2 = 6
3 · 3 = 9
3 · 4 = 12
3 · 5 = 15
3 · 6 = 18
3 · 7 = 21
3 · 8 = 24
3 · 9 = 27
3· 10 = 30
3 · 11 = 33
3 · 12 = 36
3 · 13 = 39
3 · 14 = 42
3 · 15 = 45
Tako je prvih 15 večkratnikov 3:
M (3) = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45}
Poglejte, da smo našli le prvih 15 večkratnikov 3. Ker moramo 3 pomnožiti z vsemi celimi števili, množica večkratnikov je neskončna.
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
Kako preveriti, ali je številka večkratnik druge?
Če želimo preveriti, ali je eno število večkratnik drugega, moramo poiskati celo število na tak način, da je množenje med njimi enako prvemu številu. Poglej:
Primeri
The) Če želimo preveriti, ali je število 110 večkratnik 11, moramo poiskati celo število, ki pomnoženo z 11 povzroči 110. Če obstaja, bo število 110 večkratnik 11, sicer ne bo.
110 = 11 · 10
B) Je število 143 večkratnik 12?
Število 143 ni večkratnik 12, ker:
132 = 12 · 11
144 = 12 · 12
Upoštevajte, da med 11 in 12 ni celega števila, zato ni nobenega števila, ki bi, če ga pomnožimo z 12, privedlo do 143, zato število 143 ni večkratnik 12.
Glej tudi: Množniki in delilniki: kaj so in kako jih najti?
rešene vaje
Vprašanje 1 - Zapiši vsa naravna števila, manjša od 100 in večkratnike 15.
Resolucija
Vemo, da so večkratniki 15 rezultat množenja števila 15 z vsemi celimi števili. Ker vaja zahteva, da napišete naravna števila, manjša od 100 in večkratnik 15, smo predstavitve število 15 pomnožite z vsemi števili, večjimi od nič, dokler ne najdete največjega večkratnika prej 100, takole:
15 · 1 = 15
15 · 2 = 30
15 · 3 = 45
15 · 4 = 60
15 · 5 = 75
15 · 6 = 90
15 · 7 = 105
Zato so naravna števila, manjša od 100 in večkratniki 15:
{15, 30, 45, 60, 75, 90}
2. vprašanje - Kaj je največji večkratnik 5 med 100 in 1001?
Resolucija
Če želite določiti največji večkratnik 5 med 100 in 1001, preprosto določite prvi večkratnik 5 nazaj.
1001 ni večkratnik 5, saj ne obstaja celo število, ki bi pomnoženo s 5 povzročilo 1001.
1000 je večkratnik 5, saj je 1000 = 5 · 200.
Zato je največji večkratnik 5, med 100 in 1001, število 1000.
avtor Robson Luiz
Učitelj matematike
