Ugotavljamo, da popoln obrat trigonometričnega kroga ustreza 360º ali 2π rad, v skladu z naslednjo ilustracijo:
Upoštevajte, da ima krog polmer, ki meri enoto, in je razdeljen na štiri kvadrante, kar olajša umestitev trigonometričnih kotov v skladu z naslednjo situacijo:
1. kvadrant: pozitivna abscisa in pozitivna ordinata → 0º 2. kvadrant: negativna abscisa in pozitivna ordinata → 90º 3. kvadrant: negativna abscisa in negativna ordinata → 180º 4. kvadrant: pozitivna abscisa in negativna ordinata → 270º
V trigonometričnih študijah obstajajo loki, ki imajo meritve večje od 360 °, torej imajo več kot en obrat. Vemo, da je celoten krog enakovreden 360º ali 2π rad, na podlagi teh informacij ga lahko zmanjšamo na prvi krog, pri čemer opravimo naslednji izračun: delite ločno mero v stopinjah za 360 ° (celoten obrat), bo preostanek delitve najmanjša pozitivna določitev loka. Na ta način je lažje določanje glavnega loka v enem od kvadrantov.
Primer 1
Z uporabo palčnega pravila določite glavno lokacijo loka 4380 °.
4380º: 360º ustreza 4320º + 60º, tako da je preostanek delitve enak 60º, kar je glavna določitev loka, zato njegova okončina pripada 1. kvadrantu.
2. primer
Katera je glavna določitev loka z mero, ki je enaka 1190º?
1190º: 360º, rezultat delitve je enak 3, preostanek pa 110, sklepamo, da ima lok tri popolne zavoje in konec pod kotom 110 °, ki pripada 2. kvadrantu.
skladni loki
Dva loka sta skladna, če imata isti izvor in isti konec. Učinkovito pravilo za določanje skladnosti dveh lokov je preverjanje, ali je razlika med njima a deljivo število ali večkratnik 360 °, to pomeni, da mora imeti razlika med meritvami lokov, deljena s 360 °, preostanek enak nič.
3. primer
Preverite, ali so loki, ki merijo 6230 ° in 8390 °, skladni.
8390º – 6230º = 2160
2160º / 360º = 6 in ostanek enak nič. Zato so loki, ki merijo 6230 ° in 8390 °, skladni.
4. primer
Preverite, ali sta loka 2010º in 900º skladna.
2010º – 900º = 1110º
1110º / 360º = 3 in ostanek enak 30. Zato loki niso skladni.
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Trigonometrija - Matematika - Brazilska šola
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Loki z več kot enim zavojem"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-mais-de-uma-volta.htm. Dostop 27. junija 2021.
