O krog je ravna geometrijska figura opredeljeno kot območje, omejeno s krogom. THE obsegpa je a niz točk, ki so enako oddaljene od druge točke, imenovane središče. Razdalja med središčem kroga in katero koli točko, ki mu pripadazato je vedno enako in imenuje se strela.
Iz te opredelitve in z uporabo analitične geometrije je mogoče najti zmanjšana enačba obsega.
(x - a) ² + (y - b) ² = R²
Ta enačba vključuje točko P (x, y) na krožnici, središče C (a, b) in polmer (R).
Zgornja slika kaže, da je mogoče risati neskončne kroge s samo 2 točkama, zato morate vedeti mesto vsaj treh točk, ne glede na to, ali vse pripadajo obodu ali samo dve, ki mu pripadata plus središče.
Če želite poiskati središče kroga, samo poznajte lokacijo treh točk, ki mu pripadajo.. Na primer:
Označene točke na krogu so A (1,1); B (3.1) in C (3.3), njen polmer pa meri 1,41 cm. Za iskanje centra D (x, y) je treba sestaviti sistem enačb:
I) (1 - x) ² + (1 - y) ² = 1,41²
II) (3 - x) ² + (1 - y) ² = 1,41²
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
III) (3 - x) ² + (3 - y) ² = 1,41²
Z razvojem prve in druge enačbe zgornjega sistema bomo imeli:
I) 1 - 2x + x² + 1 - 2y + y² = 1,41²
II) 9 - 6x + x² + 1 - 2y + y² = 1,41²
Če enačbo I zmanjšamo z enačbo II, dobimo:
8 - 4x = 0
8 = 4x
x = 8
4
x = 2
Če se razvijeta enačbi II in III, bodo rezultati:
II) 9 - 6x + x² + 1 - 2y + y² = 1,41²
III) 9 - 6x + x² + 9 - 6y + y² = 1,41²
Zmanjšanje III za II:
8 - 4y = 0
8 = 4 leta
y = 8
4
y = 2
Zato urejeni par, kjer je središče tega kroga, je D (2,2)
V kratkem: Če želite najti središče kroga, samo izberite tri znane točke, ki mu pripadajo, v enačbi zamenjajte njihove koordinate zmanjšana iz kroga, tako da prva točka tvori enačbo, druga točka drugo enačbo in tretja točka tretjo enačba. Po tem upoštevajte te tri enačbe kot sistem in ga rešite. Ta postopek je primeren za iskanje središča kroga.
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Kako najti središče kroga"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-encontrar-centro-uma-circunferencia.htm. Dostopno 28. junija 2021.
