Krožni predmeti imajo številne primere v praktičnih situacijah, pri uporabi jermenic in zobnikov mehanski sistemi podpirajo delovanje različnih industrijskih strojev in avtomobilskih motorjev ter tovornjaki. Krožna gibanja se med seboj prenašajo po dveh običajnih postopkih: naslonjeni na trakove ali povezani z njimi.
Prenos skozi prestave
Pri obeh oblikah prenosa imajo zobniki zobje, ki se med seboj stikajo ali v členih verige menjalnika, da se prepreči zdrs. Razmerje med številom obratov med zobniki je funkcija merjenja polmera. Če ima ena prestava polmer trikrat večji od polmera druge, to pomeni, da se bo najmanjša prestava trikrat obrnila, ko bo naredila popoln zavoj.
Primer 1
Dve jermenici A in B s polmerom 10 cm in 4 cm sta povezani s pomočjo zobatega jermena. Koliko zavojev naredi najmanjši škripec, ko največji zavije 12-krat?
Resolucija:
Izračunajmo dolžino obeh jermenic.
Jermenica A
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 10
C = 62,8 cm
Jermenica B
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 4
C = 25,12
Izračun razmerja med dolžino obeh jermenic:
dolžina A / dolžina B
62,8 / 25,12 = 2,5
Ko jermenica A naredi en polni obrat, jermenica B naredi 2,5 obrata (dva polna obrata plus pol obrata). Na ta način, ko se jermenica A zavrti 12-krat, bo jermenica B naredila 30 popolnih obratov, ker: 12 * 2,5 = 30.
2. primer
Motor tovarne sladkornega trsa ima jermenico s polmerom 6 cm. Ta motor je odgovoren za obračanje mlina, ki je povezan s škripcem s polmerom 42 cm. V tem primeru je prenos narejen z gumijastim jermenom. Koliko zavojev mora manjši škripec narediti, da bi večji škripec naredil popoln zavoj?
Dolžina manjšega jermenice
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 6
C = 37,68 cm
Dolžina najdaljšega jermenice
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 42
C = 263,76
Razmerje med jermenicami
263,76 / 37,68 = 7
Manjši škripec mora narediti 7 zavojev, večji pa mora narediti popoln zavoj.
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Obseg - Matematika - Brazilska šola
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Razmerje med krožnimi gibi"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/razao-entre-movimentos-circulares.htm. Dostopno 28. junija 2021.
