Ena poklic je pravilo, ki povezuje vsak element a nastavite A posameznemu elementu niza B, imenovanem domena in protidomena funkcije. Za poklic funkcije funkcija srednje šole, potrebno je, da se vaše pravilo (ali zakon o oblikovanju) zapiše na naslednji način:
f (x) = os2 + bx + c
ali
y = os2 + bx + c
Poleg tega morajo a, b in c pripadati množici realna števila in a ≠ 0. Tako so primeri poklicoddrugičstopnjo:
a) f (x) = x2 + x - 6
b) f (x) = - x2
Korenine druge stopnje funkcije
korenine a poklic so vrednosti, ki jih ima x, kadar je f (x) = 0. Torej, če jih želite najti, preprosto zamenjajte f (x) ali y z nič v poklic in rešite nastalo enačbo. Razrešiti kvadratne enačbe, lahko uporabimo Formula Bhaskare, metoda popolni kvadrati ali katero koli drugo metodo. Ne pozabite: kako poklic Je od drugičstopnjo, mora imeti celo dve resnični korenini drugačen.
Primer - Korenine funkcije f (x) = x2 + x - 6 lahko izračunamo na naslednji način:
f (x) = x2 + x - 6
0 = x2 + x - 6
a = 1, b = 1 in c = - 6
? = b2 - 4 · a · c
? = 12 – 4·1·(– 6)
? = 1 + 24
? = 25
x = - b ± √?
2.
x = – 1 ± √25
2
x = – 1 ± 5
2
x ’= – 1 + 5 = 4 = 2
2 2
x "= – 1 – 5 = – 6 = – 3
2 2
Torej so korenine funkcije f (x) = x2 + x - 6 sta koordinatni točki A = (2, 0) in B = (–3, 0).
Točka funkcije - največja ali najmanjša točka
O oglišče je točka, ko funkcija druge stopnje doseže svojo vrednost največ ali najmanj. Njegove koordinate V = (xvyv) so podane z naslednjimi formulami:
xv = - B
2.
in
yv = – ?
4.
V istem zgoraj omenjenem primeru je oglišče funkcije f (x) = x2 + x - 6 dobimo z:
xv = - B
2.
xv = – 1
2·1
xv = – 1
2
xv = – 0,5
in
yv = – ?
4.
yv = – 25
4·1
yv = – 25
4
yv = – 6,25
Tako so koordinate oglišče OD TEGa poklic so V = (–0,5; – 6,25).
koordinata yv lahko dobimo tudi z nadomestitvijo vrednosti xv v sami funkciji.
Graf funkcije druge stopnje
O grafični a poklicoddrugičstopnjo bo vedno prispodoba. Obstaja nekaj trikov, ki vključujejo to sliko in si jih lahko olajšate. Za ponazoritev teh trikov bomo uporabili tudi funkcijo f (x) = x2 + x - 6.
1 - Predznak koeficienta a je povezan z vdolbino prispodoba. Če je a> 0, je konkavnost figure obrnjena navzgor, če je a <0, je konkavnost figure obrnjena navzdol.
Torej, v primeru, kot a = 1, ki je večja od nič, je konkavnost prispodoba ki predstavlja funkcijo f (x) = x2 + x - 6 bo obrnjen navzgor.
2 - Koeficient c je ena od koordinat stičišča prispodoba z osjo y. Z drugimi besedami, parabola vedno ustreza osi y v točki C = (0, c).
V primeru je točka C = (0, - 6). Torej prispodoba gre skozi to točko.
3 - Kot pri preučevanju znakov enačba od drugičstopnjo, v funkcijah druge stopnje znak determinante označuje število korenin funkcije:
Če? > 0 ima funkcija dve ločeni realni korenini.
Če? = 0 ima funkcija dve enaki realni korenini.
Če? <0 funkcija nima pravih korenin.
Glede na te trike bo treba najti tri točke, ki pripadajo a poklicoddrugičstopnjo za izdelavo grafa. Nato samo označite te tri točke na kartezični ravnini in narišite prispodoba ki gre skozi njih. Tri točke so namreč:
O oglišče in korenine funkcije, če ima resnične korenine;
ali
O oglišče in kateri koli drugi dve točki, če je poklic nimajo pravih korenin. V tem primeru mora biti ena točka levo, druga pa desno od oglišča funkcije v kartezični ravnini.
Upoštevajte, da je lahko ena od teh točk C = (0, c), razen v primeru, da je točka sama oglišče.
V primeru f (x) = x2 + x - 6, imamo naslednji graf:
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-segundo-grau.htm