Vsaka funkcija, ne glede na njeno stopnjo, ima graf in vsaka je predstavljena na drugačen način. Graf funkcije 1. stopnje je ravna črta, ki se lahko povečuje ali zmanjšuje. Graf funkcije 2. stopnje bo parabola navzdol ali navzgor.
Vsaka funkcija 2. stopnje je oblikovana iz splošne oblike f (x) = ax2 + bx + c, s
a ≠ 0.
Sprva, če želite zgraditi graf katere koli funkcije 2. stopnje, samo dodelite vrednosti x in poiščite ustrezne vrednosti za funkcijo. Zato bomo oblikovali urejene pare, z njimi bomo zgradili grafikon, glej nekaj primerov:
Primer 1:
Glede na funkcijo f (x) = x2 – 1. To funkcijo lahko zapišemo na naslednji način: y = x2 – 1.
X bomo dodelili poljubno vrednost in z nadomestitvijo v funkciji našli vrednost y, ki tvori urejene pare.
y = (-3)2 – 1
y = 9 - 1
y = 8
(-3,8)
y = (-2)2 – 1
y = 4 - 1
y = 3
(-2,3)
y = (-1)2 – 1
y = 1 - 1
y = 0
(-1,0)
y = 02 – 1
y = -1
(0,-1)
y = 12 – 1
y = 1 - 1
y = 0
(1,0)
y = 22 – 1
y = 4 - 1
y = 3
(2,3)
y = 32 – 1
y = 9 - 1
y = 8
(3,8)
Z razdelitvijo urejenih parov v kartezični ravnini bomo zgradili graf.
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
Graf v tem primeru ima konkavnost obrnjeno navzgor, konkavnost lahko povežemo z vrednostjo koeficienta a, ko je a> 0 konkavnost vedno obrnjena navzgor.
2. primer:
Glede na funkcijo f (x) = -x2. X bomo dodelili poljubno vrednost in z nadomestitvijo v funkciji našli vrednost y, ki tvori urejene pare.
y = - (- 3)2
y = - 9
(-3,-9)
y = - (- 2)2
y = - 4
(-2,-4)
y = - (- 1)2
y = -1
(-1,-1)
y = - (0)2
y = 0
(0,0)
y = - (1)2
y = -1
(1,-1)
y = - (2)2
y = -4
(2,-4)
y = - (3)2
y = -9
(3,-9)
Z razdelitvijo urejenih parov v kartezični ravnini bomo zgradili graf.
Graf v primeru 2 ima vdolbino obrnjeno navzdol, kot je bilo rečeno v zaključku primera 1, da je konkavnost je povezana z vrednostjo koeficienta a, ko je a <0 konkavnost vedno obrnjena nizko.
avtor Danielle de Miranda
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
RIGONATTO, Marcelo. "Konkavnost parabole"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/concavidade-uma-parabola.htm. Dostopno 28. junija 2021.
