Površina trikotnika z uporabo kotov. Izračun območja trikotnika

Iz naših prvih stikov z geometrijo smo se naučili, kako izračunamo površino trikotnika z njegovo splošno formulo (osnova x višina in rezultat deljen z dvema). Ko pa napredujemo pri preučevanju matematičnih konceptov, se naučimo različnih izrazov in razmerij, ki jih je mogoče vzpostaviti v tem velikanskem svetu matematike. Danes bomo videli, da je mogoče izračunati površino trikotnika, ne da bi vedeli vrednost njegove višine, pri čemer so potrebne le meritve dveh stranic in kota teh strani.
Za to narišimo poljuben trikotnik (? ABC), katerega stranice so vredne (B in ç) in kot med njima je enak Â.

Slika katerega koli trikotnika

Vemo, da je treba površino tega trikotnika izračunati z izrazom:

Formula površine poljubnega trikotnika
Opazimo lahko, da je trikotnik, ki ga tvorijo oglišča ACH, pravokoten trikotnik, s tem pa lahko uporabimo trigonometrične koncepte pravokotnika.

Višina glede na stran in sinus kota
Ker imamo ta izraz za višino glede na hipotenuzo in sinus kota, ga lahko v prvi formuli nadomestimo za območje.
S tem bomo imeli,
Formula površine glede na stranice in sinus
Kot lahko vidite, je površina nato podana v odvisnosti od mere stranic, ki jih poznamo, in sinusa kota med temi stranicami. Ne pozabite, da koeficienti (

B in ç) predstavljajo mero, ki jo poznate.
Ta izraz se imenuje Teorem območja: "Površina trikotnika je enaka polizdelku meritev dveh stranic s sinusom kota, ki ga tvorijo te stranice".
S tem že veste: če je težko izračunati vrednost višine za izračun površine in imate dovolj informacij za uporabo te formule, ki smo se je danes naučili, ne izgubljajte časa, saj bo to olajšalo izračun.

Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)

Gabriel Alessandro de Oliveira
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa

geometrija ravnine - Matematika - Brazilska šola

Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:

OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Izračun površine trikotnika z uporabo kotov"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-area-triangulo-utilizando-angulos.htm. Dostopno 28. junija 2021.

Obseg: elementi, formule, vaje

Obseg: elementi, formule, vaje

THE obseg je ravna geometrijska figura, ki jo tvori zveza enako oddaljenih točk, to pomeni, da im...

read more

Poraba goriva avtomobila

O povprečna poraba goriva v avtomobilu je a razlog ki deli prevožena razdalja za znesek gorivo ki...

read more
Ulomek: predstavitev, operacije in primeri

Ulomek: predstavitev, operacije in primeri

Ulomek je prikaz dela nečesa celote, kot pri jabolkih, prikazanih na prejšnji sliki. Tako lahko r...

read more