keď dvaja dôvodov majú rovnaký výsledok, hovoríme, že sú proporcionálny. Ak tieto dôvody predstavujú opatrenia ktoréhokoľvek z nich veľkosť, hovoríme tiež, že sú proporcionálne.
Inými slovami, táto rovnosť znamená, že variácie, ktoré sa vyskytujú v a veľkosť ovplyvňujú - alebo sú ovplyvnené - variáciami druhého.
Proporčný príklad
Predstavte si, že sa auto pohybuje rýchlosťou 100 km / h a za istý čas prejde vzdialenosť 200 km. V tomto príklade máme dve veľkosti: rýchlosť a vzdialenosť.
Tieto veličiny sú v rovnakom časovom intervale závislé a navzájom sa ovplyvňujú, takže ak sa auto bude pohybovať nižšou rýchlosťou, nebude schopné prekonať rovnakú vzdialenosť. V skutočnosti je možné s istotou povedať, že pri jazde polovičnou rýchlosťou auto prejde polovicu vzdialenosti, a preto za toto časové obdobie dosiahne 100 km.
Z tohto príkladu môžete napísať dôvody:
2 = 200 = 100 = Rýchlosť
100 50 vzdialenosť
Formalizácia konceptu
Formálne, a pomerný je to rovnosť medzi dôvodmi. Spravidla je táto rovnosť zastúpená zlomkami, ako v predchádzajúcom príklade. Hovoríme teda, že A, B, C a D sú proporcionálne, ak je pravdivé nasledujúce tvrdenie:
THE = Ç = L
BD
V reťazci rovností vyššie sa tieto dve frakcie nazývajú proporcia a L je konštanta proporcionality. V prípade predchádzajúceho príkladu je konštanta proporcionality 2.
Ako identifikovať proporcionálne množstvá
Identifikovať pomerné množstvá, skúste jeden zostaviť pomerný medzi nimi. Ak je to možné, budú primerané; inak nie.
Príklad:
Ak auto prejde 80 km rýchlosťou 40 km / h, potom prejde 160 km rýchlosťou 80 km / h. Upozorňujeme, že pomery medzi rýchlosťou a vzdialenosťou majú rovnaký výsledok:
40 = 80 = 1
80 160 2
Dobrým príkladom pre neproporcionálne množstvá je hmotnostný a výškový pomer. Je zrejmé, že jedna veľkosť nezávisí od druhej, pretože existujú tisíce ľudí s rôznymi výškami a váhami.
Priamo úmerné množstvá
Kedykoľvek má zvýšenie jednej veličiny za následok zvýšenie inej veličiny, ktorá je jej úmerná, hovoríme, že sú priamo úmerné.
Predstavte si, že firma pracuje s montážou počítačových myší na niekoľkých montážnych linkách. Jeden z týchto riadkov je zodpovedný za umiestnenie centrálnej kladky, ktorá sa zvyčajne používa na rolovanie prístupovej stránky.
Predpokladajme, že táto spoločnosť má 10 zamestnancov a podarí sa im zhromaždiť 380 myší za pracovný deň. Ak spoločnosť zdvojnásobí počet zamestnancov, zdvojnásobí tiež počet namontovaných myší? Ak je odpoveď áno, potom hovoríme, že tieto množstvá sú priamo úmerné.
Naopak
Kedykoľvek zvýšenie jednej veličiny poskytne zníženie inej proporcionálne k prvej, hovoríme, že sú nepriamo úmerne.
Predstavte si cestu vykonanú rýchlosťou 50 km / h za 2 hodiny. Ak zdvojnásobíme rýchlosť na 100 km / h, strávime polovicu času, teda iba 1 hodinu. Preto zvyšovaním „rýchlosti“ množstva znižujeme „čas“ množstva.
Základný majetok podielov
Táto vlastnosť je výsledkom použitia rovníc v proporcionalitách. Predstavte si, že a, b, c a d sú miery dvoch proporcionálnych veličín a dodržiavajte nasledujúce pomerný:
The = ç
b d
Vyššie uvedená rovnosť teda môže byť napísaná aj takto:
ad = bc
Táto vlastnosť je známa nasledovne: Súčet prostriedkov sa rovná súčinu extrémov..
Pravidlo tri
Predchádzajúca vlastnosť umožňuje nájsť jednu z mierok veľkostí z ostatných troch. Tento postup je známy ako pravidlo troch.
Napríklad: V spoločnosti, ktorá zostavuje myši zobrazené v predchádzajúcich príkladoch, zhromaždí 10 zamestnancov každý deň 380 myší. Ak je potrebné zhromaždiť 1000 myší, koľko zamestnancov musí byť prijatých minimálne?
Upozorňujeme, že počet produkovaných myší vydelený počtom zamestnancov sa musí v druhej situácii rovnať rovnakému pomeru. Bude potrebné, aby bolo číslo zamestnanca predstavované nejakým písmenom, pretože toto číslo nepoznáme.
380 = 1000
10x
Pomocou základnej vlastnosti budeme mať:
380x = 10,1 1000
380x = 10 000
x = 10000
380
x = 26,3
Pretože nie je možné prijať 0,3 zamestnanca, vieme, že na splnenie nového cieľa bude spoločnosť potrebovať 27 zamestnancov. Preto ich bude potrebných ďalších 17.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-proporcao.htm
