Jedným z dôvodov je rozdelenie medzi dve čísla, ktoré možno reprezentovať obvyklým zápisom čísla rozdelenie, prostredníctvom a zlomok alebo prostredníctvom racionálneho čísla, ktoré vyplýva z tohto rozdelenia. Keď sú dva pomery rovnaké, nazývajú sa pomerný. Jeden z vlastnosti proporcií sa volá zásadné a zaručuje, že rovnosť medzi dôvodmi sa rovná rovnosti medzi výrobkami.
Základný majetok podielov
Predpokladajme, že čísla vyjadrené písmenami „x“, „y“, „t“ a „z“ tvoria pomer. Z tohto dôvodu je možné ich napísať vo forme rovnosť medzi dôvodmi, jednoducho podľa poradia, v akom boli predložené:
X = t
y z
Všimnite si, že to isté pomerný možno napísať aj v tejto podobe:
x: y = t: z
Tento tvar je obvyklou notáciou pre divízie. Použitím tohto zápisu sú čísla reprezentované „x“ a „z“ v extrémoch proporcie a čísla reprezentované „y“ a „t“ zaujímajú centrálnu polohu tejto proporcie. Na základe týchto údajov základná vlastnosť proporcií možno konštatovať nasledovne:
Súčet extrémov sa rovná súčinu prostriedkov.
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
Takže pomerný:
X = t
y z
Je to ekvivalentné s:
x · z = y · t
Z týchto rovností je možné urobiť niekoľko variácií tejto vlastnosti, berúc do úvahy túto skutočnosť môžeme prevrátiť rovnosť bez zmeny jej hodnoty alebo zmeniť poradie faktorov bez zmeny výrobok. Tieto operácie generujú zvyšok vlastnosti proporcií, čo sú ďalšie spôsoby ich organizácie.
Použitie základnej vlastnosti proporcií
Pomer sa skladá zo štyroch čísel. Jedno z týchto čísel je možné nájsť, ak sú známe ďalšie tri. Ak to chcete urobiť, stačí použiť základná vlastnosť proporcií, prepisujúc to na rovnosť výrobkov a s týmto výsledkom zaobchádzať ako s rovnica obyčajný.
Napríklad si všimnite nasledujúce pomerný:
10 = X
20 60
Pomocou základná vlastnosť proporcií a keď budeme výsledok považovať za bežnú rovnicu, budeme mať:
10,60 = 20x
600 = 20x
- 20x = - 600 (- 1)
20x = 600
x = 600
20
x = 30
Tento postup je známy ako pravidlo troch.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Aká je základná vlastnosť proporcií?“; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-propriedade-fundamental-das-proporcoes.htm. Prístup k 27. júnu 2021.
Definícia podielu, rovnosť zlomkov, extrémy a prostriedky podielu, všeobecná forma podielu, Výpočet proporcie, Riešenie problémových situácií týkajúcich sa proporcie, proporčných vlastností.
