THE vzdialenosť medzi dvoma bodmi je možné získať výpočtom alebo meraním dĺžky priamy segment ktoré ich spája. Ak chcete vypočítať svoju dĺžka, môžeme využiť Geometria THEanalytický a nájdite vzorec schopný určiť vzdialenosťmedzidvabodov pomocou vášho súradnice. Vzhľadom na body A (xTHErTHE) a B (xBrB), tento vzorec má nasledujúcu formu:
Ukážka
Aby sme demonštrovali tento vzorec, musíme označiť bodov A (xTHErTHE) a B (xBrB) na Karteziánske lietadlo. Po dokončení vytvorte priamy segment, ktorý ich spája. Pamätajte, že vzdialenosťmedzidvabodov je najkratšia vzdialenosť medzi nimi.
Na obrázku vyššie označíme body A a B a zvýrazníme ich súradnice na osiach x a y. Upozorňujeme, že na označenie týchto súradníc sme nakoniec zostrojili trojuholník ABC, čo je obdĺžnik a ktorého preponou je segment AB. Týmto spôsobom môžeme použiť Pytagorova veta zistiť dĺžku tohto segmentu.
Predtým je však potrebné poznať dĺžku segmenty AC a BC, ktoré sú ramenami tohto trojuholníka. Segmentové miery AC xB - XTHE, zatiaľ čo segment BC meria rB - rTHE. Na Pytagorova veta, budeme mať:
ako dĺžka segment AB je práve vzdialenosť medzi bodmi A a B dospejeme k záveru, že:
Príklady:
1ºPríklad - Určite vzdialenosť medzi bodmi A (2, 4) a B (3, 8).
Riešenie: Pomocou vzorca z vzdialenosťmedzidvabodov, budeme mať:
2. príklad - Určite dĺžku priameho segmentu nasledujúceho obrázka:
Riešenie: Upozorňujeme, že súradnice bodov sú: A (1, 1) a B (5, 4). Stačí teda použiť vzorec na určenie vzdialenosť medzi bodmi A a B, čo je len dĺžka segment AB.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-distancia-entre-dois-pontos.htm