definícia logaritmu
Dáta reálne číslaThe a B, pozitívne a s The okrem 1 existuje jediné reálne číslo X vďaka čomu bude nasledujúce tvrdenie pravdivé:
TheX = b
Číslo x je v tomto prípade známe ako logaritmus v B na základni The. Slovo logaritmus možno nahradiť slovom exponent, takže by sme mohli napísať, že x je exponent v B na základni The.
Pozri vyobrazenie tejto definície:
logThe b = x
Môžeme teda napísať nasledujúcu rovnocennosť:
V prípade uvedenom vyššie použité písmená predstavujú čísla a zaujíma nás zistiť číselná hodnota písmena x. Tieto listy dostávajú nasledujúce mená:
volá sa a základňa logaritmu;
b sa volá logaritmus;
x sa volá logaritmus.
Vlastnosti logaritmu
Vlastnosti 1 až 5 uvedené ďalej sú dôsledkom definície logaritmy uvedené vyššie. Vlastnosti 6 až 8 sú vlastnostioperatívny Od logaritmy. Odhlásiť sa:
-
O logaritmus 1, v ktorejkoľvek báze, sa vždy rovná nule, pretože každé číslo zdvihnuté na nulu sa rovná 1.
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
logThe 1 = 0
Logaritmus, kde logaritmus
a základ sú rovnaké výsledky v 1, pretože každé číslo zdvihnuté na 1 sa rovná sebe samému.
logThe a = 1
O logaritmus ktorého logaritmus je rovný základu, ale zvýšený na ľubovoľné číslo, má dané číslo ako výsledok.
logThe Them = m
Ak logaritmy dvoch čísel na rovnakom základe sú si rovné, takže tieto dve čísla sú si rovné.
logThe c = logThe d potom c = d
Keď logaritmus ak b v základe a je exponentom samotného, výsledkom bude samotné b.
ThelogThe B = b
O logaritmus produktu sa rovná súčtu logaritmov.
logThe (k · h) = LogThe k + denníkThe H
O logaritmus pomeru sa rovná rozdielu logaritmov.
logTheX = LogThe x - denníkThe r
r
Na logaritmus mocniny exponent „klesá“ a je vynásobený logaritmom.
logThe km = m · LogThe k
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Čo je to logaritmus?“; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm. Prístup k 27. júnu 2021.
