Čo je Pytagorova veta?

O Pytagorova veta je výraz matematika, ktorá sa týka strán a správny trojuholník, známy ako prepona a zvláštne veci. To veta to neplatí pre ostré alebo tupé trojuholníky, iba pre obdĺžniky.

pre trojuholník byť považovaný obdĺžnik, len ten tvoj uhly mať mieru rovnajúcu sa 90 °, to znamená, že trojuholník má pravý uhol. Strana oproti tomuto uhlu je najdlhšou stranou pravého trojuholníka a nazýva sa prepona. Ďalšie dve menšie strany sa nazývajú zvláštne veci, ako je znázornené na nasledujúcom obrázku:

Strany pravouhlého trojuholníka

Matematický výraz: Pytagorova veta

Štvorček prepony sa rovná súčtu štvorcov nôh.

To výraz môže byť tiež vyjadrený vo forme rovnice. Pre toto urobte prepona = a, obojok 1 = b a golierom 2 = c. Za týchto podmienok budeme mať:

The2 = b2 + c2

Toto je platný vzorec pre nasledujúce trojuholník:

obdĺžnikový trojuholník

Myšlienková mapa: Pytagorova veta

Myšlienková mapa: Pytagorova veta

* Ak si chcete stiahnuť myšlienkovú mapu v PDF, Kliknite tu!

Príklad

1. Vypočítajte meranie prepona z trojuholníkobdĺžnik na nasledujúcom obrázku.

Pytagorova veta: príklad 01

Riešenie:

Upozorňujeme, že 3 cm a 5 cm sú rozmery

zvláštne veci z trojuholník vyššie. Druhé meranie sa týka strany oproti pravému uhlu, teda prepona. Pomocou veta v Pytagoras, budeme mať:

The2 = b2 + c2

The2 = 42 + 32

The2 = 16 + 9

The2 = 25

a = √25

a = 5

Prepona tohto trojuholníka meria 5 centimetrov.

2. Strana proti pravému uhlu pravouhlého trojuholníka meria 6 palcov a jedna z ďalších dvoch strán meria 12 palcov. Vypočítajte meranie tretej strany.

Riešenie:

Strana oproti pravému uhlu je prepona. Ďalšie dva sú domýšľavé. Zastúpenie chýbajúcej nohy písmenom b môžeme použiť veta v Pytagoras objaviť tretie opatrenie. Len nezabudnite, že je tiež golierová. Preto budeme mať:

The2 = b2 + c2

152 = b2 + 122

Všimnite si, že meranie prepona bolo umiestnené na miesto písmena a, pretože toto písmeno predstavuje toto meranie. Riešením rovnice nájdeme hodnotu b:

225 = b2 + 144

225 - 144 = b2

81 = b2

B2 = 81

b = √81

b = 9

Tretia strana meria 9 centimetrov.

3. (Enem 2006) Na obrázku nižšie, ktorý predstavuje dizajn schodiska s 5 krokmi rovnakej výšky, sa celková dĺžka zábradlia rovná:

Pytagorova veta: Príklad 3

a) 1,8 m.

b) 1,9 m.

c) 2,0 m.

d) 2,1 m.

e) 2,2 m.

Riešenie:

Všimnite si nasledovné trojuholníkobdĺžnik na zábradlí cvičebného obrazu.

Pytagorova veta: Riešenie príkladu 3

Upozorňujeme, že dĺžka zábradlia sa rovná súčtu 30 + a + 30 a že „a“ je mierou prepona trojuholníka umiestneného nad obrázkom. Upozorňujeme tiež, že b = 90 a c = 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 120. Takže, aby sme zistili mieru a, urobíme:

The2 = b2 + c2

The2 = 902 + 1202

The2 = 8100 + 14400

The2 = 22500

a = √2 2500

a = 150 centimetrov.

Meradlo zábradlia je 30 + 150 + 30 = 210 cm alebo 2,1 m.

Šablóna: písmeno D.


Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-de-pitagoras.htm

Výpočet osmotického tlaku. Ako vypočítať osmotický tlak?

THE Osmotický tlak možno stručne definovať ako tlak nevyhnutný na zabránenie spontánneho výskytu ...

read more
Najväčšie púšte na svete. päť najväčších púští na svete

Najväčšie púšte na svete. päť najväčších púští na svete

Vy púšte sú to regióny, ktoré poskytujú málo podmienok na udržanie života, najmä pokiaľ ide o pre...

read more

Chronické zlyhanie obličiek. Zlyhanie obličiek: ohrozená oblička

Chronické choroby sú tie, ktoré postupujú pomaly a zvyčajne majú dlhé trvanie. Z týchto chorôb vy...

read more