THE pravidlo troch je metóda, ktorú používame pri hľadaní neznámych hodnôt množstvá priamo alebo nepriamo poskytujeje. To metóda rozlíšenia má veľa aplikácií nielen v matematike, ale aj vo fyzike, chémii a v každodenných situáciách. Práca s veličinami je zásadná vo viacerých oblastiach poznania a je dôležitá zásada troch vedieť identifikovať množstvá, ktoré priamo súvisia, a množstvá, ktoré súvisia určitým spôsobom inverzný.
Prečítajte si tiež: Tri najčastejšie chyby urobené podľa pravidla tri
Priamo a nepriamo úmerné množstvo
THE porovnanie medzi dvoma veľkosti je v bežnom živote úplne bežný a potrebný, a keď porovnáme a skontrolujeme jeho pomer, môžeme rozdeliť na dva dôležité prípady: priamo úmerné množstvá alebo inverzne proporcionálny.
- Priamo úmerné: ako sa zvyšuje jedna z týchto veličín, zvyšuje sa aj druhá a v rovnakom pomere. V našom každodennom živote existuje niekoľko situácií, ktoré zahŕňajú priamo úmerné množstvá, príkladom môže byť pomer ceny a váha pri nákupe určitej zeleniny, čím menšie množstvo, tým nižšia cena a väčšie množstvo, tým väčšia cena.
- Naopak nepriamo úmerné: ako sa zvyšuje jedna z týchto veličín, druhá sa príslušne znižuje. Príkladom tejto situácie v každodennom živote je vzťah medzi rýchlosťou a časom. Čím vyššia je rýchlosť jazdy po určitej trase, tým kratší je čas.
Ako vyriešiť jednoduché pravidlo troch?
Na vyriešenie situácií pomocou pravidla troch je nevyhnutné, aby existovala proporcionalita, navyše, je veľmi dôležitá identifikácia vzťahu medzi množstvami.
Problémy spojené s jednoduchým pravidlom troch môžeme rozdeliť do dvoch prípadov, keď sú veličiny priamo úmerné alebo nepriamo úmerné. Keď stojíme pred akýmkoľvek problémom, ktorý je možné vyriešiť pravidlom troch, vykonáme tieto kroky:
1. krok - Uveďte veľkosti a konštrukciu tabuľky.
2. krok - Analyzujte, či sú množstvá priamo alebo nepriamo úmerné.
3. krok - Použite správnu metódu riešenia pre každý z prípadov a nakoniec vyriešte rovnicu.
Priamo úmerné množstvá
Príklad:
Na revitalizáciu parku sa komunita zorganizovala do projektu známeho ako Revitalize. Aby bol projekt efektívny, zhromaždilo sa niekoľko sadeníc ovocia. Bol vypracovaný plán výsadby, v rámci ktorého pri výsadbe pracovali 3 ľudia a zasadili denne 5 m². Z dôvodu potreby efektívnejšej výsadby sa ďalšie 4 ľudia s rovnakým výkonom zaviazali podieľať sa na tejto veci, aké bude teda množstvo zalesneného m² za deň?
Veľkosťou sú ľudia a zalesnená oblasť.
Spočiatku tam boli 3 ľudia a teraz je ich 7.
Spočiatku to bolo 5 m² výsadby za deň, ale nevieme, koľko m² bude obrábaných 7 ľuďmi, takže túto hodnotu predstavujeme x.
Teraz je nevyhnutné tieto dve veličiny porovnať. Keď zvyšujem počet ľudí, množstvo zalesneného m² za deň sa zvyšuje v rovnakom pomere, takže tieto množstvá sú priamo úmerné.
Keď sú množstvá priamo úmerné, stačí vynásobte tabuľkové hodnoty krížom, generovanie rovnica:
Pozri tiež: Čo je to proporcia?
Naopak
Príklad:
Na prípravu testov na výberové konanie mala tlačiarenská spoločnosť 15 tlačiarní, ktorých vytlačenie všetkých testov trvalo 18 hodín. V rámci prípravy na začatie práce bolo diagnostikované, že pracuje iba 10 tlačiarní. Aký je čas (v hodinách), ktorý bude trvať na prípravu všetkých súťažných testov?
Množstvá sú množstvá tlačiarní a čas.
Z analýzy týchto dvoch veličín je zrejmé, že ak sa zníži počet tlačiarní, následne sa predĺži čas potrebný na tlač, takže tieto množstvá sú inverzné proporcionálny.
Ak sú množstvá nepriamo úmerné, je potrebné obrátiť zlomok (čitateľ a menovateľ výmeny) jednej z frakcií, k, neskôr, znásobeným krížením.
Tip: Stručne povedané, keď sú veličiny nepriamo úmerné, vždy prevrátime jednu zo zlomkov a vynásobíme ich krížením - pre mnohých zabudnutý detail riešenie problémov, ktoré vedie mnohých študentov k chybám, keď zabudnú analyzovať, aký druh proporcionality (priamej alebo inverznej) je Pracovne.
Jednoduché a zložené pravidlo troch
Existujú dva spôsoby, ako použiť pravidlo troch, jednoduché pravidlo troch, keď problém zahŕňa dve veličiny, a zložené pravidlo troch, keď problém obsahuje viac veličín. Potom The pravidlo troch zložených nie je nič iné ako rozšírenie jednoduchého pravidla troch keď je väčší počet veličín, a aby sme to pochopili, je nevyhnutné jednoduché pravidlo troch.
Tiež prístup: Percentuálny výpočet s pravidlom tri
vyriešené cviky
Otázka 1 - Na farme s 800 kurčatami vydrží 984 kg presne 10 dní. Keby mala farma o 200 kurčiat viac, táto dávka by vydržala:
A) 9 dní
B) 8 dní
C) 7 dní
D) 6 dní
E) 12 dní
Rozhodnutie
Alternatíva B
Najskôr identifikujme množstvá, ktorými sú: čas a počet kurčiat. Teraz je možné zostaviť tabuľku a analyzovať, či sú priamo alebo nepriamo úmerné. Vieme, že čím väčšie je množstvo kurčiat, tým menej času vydrží dávka, takže tieto množstvá sú nepriamo úmerné.
Informácie o množstve krmiva sa stávajú irelevantnými na zodpovedanie problému.
Vieme, že 800 + 200 = 1000, a chceme zistiť, ako dlho by dávka vydržala, keby mali 1000 kurčiat.
Pretože sú nepriamo úmerné, budeme sa množiť rovno:
1 000x = 800 · 10
1 000 x = 8 000
x = 8000: 1000
x = 8 dní
Otázka 2 - Na analýzu procesov pokuty za dopravu malo mesto 18 zamestnancov, ktorí boli schopní vykonávať prácu každý deň analýzou 135 procesov. Za jeden deň sa, bohužiaľ, nezúčastnili 4 zamestnanci. Za predpokladu, že všetci zamestnanci vyhovejú rovnakým požiadavkám na procesy, v ten deň bude počet analyzovaných procesov:
A) 135
B) 120
C) 110
D) 105
E) 100
Rozhodnutie
Alternatíva D
Pri analýze situácie ide o tieto množstvá: počet zamestnancov a počet procesov. Vieme, že čím viac zamestnancov máme, tým viac procesov bude analyzovaných, takže množstvá sú priamo úmerné. 18 - 4 = 14 zamestnancov. Pri zostavovaní tabuľky musíme:
Pretože množstvá sú priamo úmerné, vynásobíme ich:
18x = 135,14
18x = 1890
x = 1890: 18
x = 105
Autor: Raul Rodrigues de Oliveira
Učiteľ matematiky
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-tres-simples.htm
