Vy mnohouholníky sú ploché geometrické obrazce tvorené rovné segmenty. Vy prvky mnohouholníka sú matematické objekty, ktoré sú súčasťou jeho štruktúry: body, rovno a uhly. konvexné polygóny majú viac prvkov ako nekonvexné mnohouholníky, navyše k niektorým jedinečným vlastnostiam.
Predtým, ako predstavíme prvkov a vlastnosti je dôležité formálne definovať mnohouholníky. Poď?
definícia mnohouholníka
Jeden mnohouholník je plochý geometrický útvar, ktorý má tieto vlastnosti:
Skladá sa iba z úsečiek;
Je zatvorený;
Tieto úsečky sa nepretínajú.
Na figúru, ktorá má iný bod stretnutia medzi úsečkami, okrem svojich extrémov, sa dá pozerať ako na množinu mnohouholníky, ale nie ako mnohouholník slobodný.
Prvky konvexného mnohouholníka
všetko mnohouholník konvexný má nasledujúce prvky:
bočné strany: sú priame segmenty, ktoré určujú polygón;
vrcholy: sú bodmi stretnutia dvoch strán;
uhlopriečky: úsečky, ktoré spájajú dva po sebe nasledujúce vrcholy mnohouholníka. Úsečky, ktoré spájajú dva po sebe nasledujúce vrcholy, sú bočné strany;
vnútorné uhly: sú uhly tvorené vo vnútri mnohouholník, dvoma susednými úsečkami;
vonkajšie uhly: Sú uhly tvorené na vonkajšej strane a mnohouholník, predĺžením jednej strany a strany k nej susediacej;
Vlastnosti konvexných polygónov
Počet strán, vrcholov a uhlov (vnútorných aj vonkajších) je rovnaký.
THE súčet vnútorných uhlov na jeden mnohouholník n-sided konvexné možno získať nasledujúcim výrazom:
S = (n - 2) · 180
O počet uhlopriečok na jeden mnohouholník n-sided konvexné možno získať nasledujúcim výrazom:
d = n (n - 3)
2
Súčet meraní vonkajších uhlov a mnohouholník akýkoľvek konvexný nezávisí od jeho počtu strán a vždy sa rovná 360 °.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/elementos-um-poligono.htm
