Analytická geometria: čo študuje, základné pojmy

analytická geometria je oblasť matematika kde je to mozne predstavujú geometrické prvky, ako body, čiary, trojuholníky, štvoruholníky a kružnice, použitím algebraické výrazy. Algebraické výrazy sú odvodené od myšlienky spájania bodov, ktoré nasledujú určitý vzorec. Tieto body sú usporiadané v súradnicovom systéme navrhnutom René Descartes.

Vedieť viac: Oblasť trojuholníka prostredníctvom analytickej geometrie

Čo študuje analytická geometria?

Hlavným cieľom analytickej geometrie popísať geometrické objekty pomocou súradnicového systému, O. Karteziánske lietadlo. Skladá sa z dvoch na seba kolmých skutočných osí. Vodorovná os sa nazýva os úsečky a zvislá os sa nazýva os y.

Dôležité koncepty analytickej geometrie

vzdialenosť medzi dvoma bodov

Vzdialenosť medzi bodmi A (x_Ther_The) a B (x_Br_B) je definovaný úsečkou AB, ktorú označíme d_AB. Zistite, ako získať veľkosť tohto segmentu, tj vzdialenosť.

Upozorňujeme, že vzdialenosť medzi bodmi A a B je preponou trojuholník, tak aby sme to určili, použijeme Pytagorova veta.

instagram story viewer

Príklad

Vypočítajte vzdialenosť medzi bodmi A (0, 0) a B (4, 2).

Nahradením hodnôt súradníc vo vzorci máme:

Ak sa chcete hlbšie zaoberať týmto konceptom analytickej geometrie, prečítajte si náš text: Vzdialenosť medzi dvoma bodmi.

bodové súradnice priemer

O rovinná geometria, stred je bod, ktorý rozdeľuje úsečku AB na polovicu, to znamená na dve rovnaké časti. V analytickej geometrii súradnice stredu sú dané vzorcom:

Súradnice stredný bod, to znamená, že z bodu M je dané:

Príklad

Určte stred segmentu AB s vedomím, že A (2, 1) a B (6, 5).

Nahradením hodnôt súradníc vo vzorci máme:

Podmienka troch zarovnaní bodov

Zvážte tri body - A (x_Ther_The), B (x_Br_B) a C (x_çr_ç) - zreteľný v rovine. Povieme, že body sú kolineárne, ak určujúci dole sa rovná nule. Môžeme tiež povedať, že sú kolineárne, ak existuje riadok, ktorý ich obsahuje.