analytická geometria je oblasť matematika kde je to mozne predstavujú geometrické prvky, ako body, čiary, trojuholníky, štvoruholníky a kružnice, použitím algebraické výrazy. Algebraické výrazy sú odvodené od myšlienky spájania bodov, ktoré nasledujú určitý vzorec. Tieto body sú usporiadané v súradnicovom systéme navrhnutom René Descartes.
Vedieť viac: Oblasť trojuholníka prostredníctvom analytickej geometrie
Čo študuje analytická geometria?
Hlavným cieľom analytickej geometrie popísať geometrické objekty pomocou súradnicového systému, O. Karteziánske lietadlo. Skladá sa z dvoch na seba kolmých skutočných osí. Vodorovná os sa nazýva os úsečky a zvislá os sa nazýva os y.
Dôležité koncepty analytickej geometrie
vzdialenosť medzi dvoma bodov
Vzdialenosť medzi bodmi A (xTherThe) a B (xBrB) je definovaný úsečkou AB, ktorú označíme dAB. Zistite, ako získať veľkosť tohto segmentu, tj vzdialenosť.
Upozorňujeme, že vzdialenosť medzi bodmi A a B je preponou trojuholník, tak aby sme to určili, použijeme Pytagorova veta.
Príklad
Vypočítajte vzdialenosť medzi bodmi A (0, 0) a B (4, 2).
Nahradením hodnôt súradníc vo vzorci máme:
Ak sa chcete hlbšie zaoberať týmto konceptom analytickej geometrie, prečítajte si náš text: Vzdialenosť medzi dvoma bodmi.
bodové súradnice priemer
O rovinná geometria, stred je bod, ktorý rozdeľuje úsečku AB na polovicu, to znamená na dve rovnaké časti. V analytickej geometrii súradnice stredu sú dané vzorcom:
Súradnice stredný bod, to znamená, že z bodu M je dané:
Príklad
Určte stred segmentu AB s vedomím, že A (2, 1) a B (6, 5).
Nahradením hodnôt súradníc vo vzorci máme:
Podmienka troch zarovnaní bodov
Zvážte tri body - A (xTherThe), B (xBrB) a C (xçrç) - zreteľný v rovine. Povieme, že body sú kolineárne, ak určujúci dole sa rovná nule. Môžeme tiež povedať, že sú kolineárne, ak existuje riadok, ktorý ich obsahuje.
Prečítajte si tiež:Maticové rovnice: ako vyriešiť?
vyriešené cviky
Otázka 1 - (PUC-SP) Body A (3, 5), B (1, -1) a C (x, -16) patria do tej istej čiary. Určte hodnotu x.
Riešenie
Vo vyhlásení bolo uvedené, že body patria do tej istej priamky, to znamená, že body A, B a C sú kolineárne. Preto je determinant rovný nule.
Robson Luiz
Učiteľ matematiky
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/definicao-geometria-analitica.htm