Algebraické výrazy prítomné v matematike sa nazývajú polynómy. Polynóm je akýkoľvek výraz, ktorý má algebraické sčítanie a / alebo odčítanie monomómov.
Aby sme mohli v tejto štruktúre vykonať algebraické výpočty, musíme najskôr znížiť polynomiálny výraz, to znamená zhromaždiť podobné výrazy. Skôr ako sa naučíme, ako to urobiť, pozrime sa späť na štruktúru monómu.
Každé monomium má číselnú časť a doslova časť. |
Teraz, keď sme si spomenuli na štruktúru monomialu a keďže už vieme, že polynóm sa skladá z monomií, pozrime sa, čo je to „redukcia polynómu“.
Aby sme zmenšili polynómy, musíme najskôr spojiť členy tej istej doslovnej časti, potom vykonáme operáciu medzi koeficientmi. Všimnite si nižšie uvedené príklady:
Príklad 1:
12x2- 10x+ 4- 6x2+ 14x - x = Identifikujte zreteľné doslovné časti.
= 12x2- 6x2- 10x + 14x - x+ 4 = Znovu usporiadajte výrazy a umiestnite výrazy tej istej doslovnej časti vedľa seba.
= 6x2+ 4x - x+ 4 = Vykonajte redukciu podobných výrazov. Za týmto účelom vykonajte operácie s koeficientmi tej istej doslovnej časti.
= 6x2+ 3x+ 4
Príklad 2:
5+ 4b– 6- 12b+ 2– 3 =Identifikujte zreteľné doslovné časti.
= 5. + 2. - 12b+ 4b– 6 – 3 = Znovu usporiadajte výrazy a umiestnite výrazy tej istej doslovnej časti vedľa seba. Potom vykonajte redukciu podobných výrazov.
= 7The- 8b– 9
Príklad 3
6ab+ 4xy+ 4+ x- 5ab- 4xy- 2x = Identifikujte zreteľné doslovné časti.
= 6ab - 5ab+ 4xy - 4xy+ x - 2x+ 4 = Znovu usporiadajte výrazy a umiestnite výrazy tej istej doslovnej časti vedľa seba.
= ab+ 0- X+ 4 = Vykonajte operáciu s koeficientmi tej istej doslovnej časti, to znamená redukciou podobných výrazov.
= ab- X+ 4
Môžete vidieť, že v príkladoch vyššie pracujeme iba s operátormi sčítania a odčítania. Teraz uvidíme, ako vykonať redukčné výpočty polynomiálneho algebraického výrazu, keď máme operácie násobenia a delenia. Skontrolujte nasledujúce príklady:
Príklad 1
(2x. 4yx) + 5xy - x + (25x: 5) = Vyriešiť operácie so zátvorkami.
= 8yx2 + 5xy - x + 5x = Identifikujte zreteľné doslovné časti, usporiadajte a umiestnite pojmy z rovnakej doslovnej časti vedľa seba.
= 8yx2 + 5xy + 4x
Príklad 2
(15xy: 3) + (2. 4x) - 5xy - 8x =Vyriešiť operácie so zátvorkami.
= 5x + 8x - 5x - 8x = Identifikujte zreteľné doslovné časti, usporiadajte a umiestnite pojmy z rovnakej doslovnej časti vedľa seba.
= 5x - 5x + 8x - 8x =
= 0
Teraz, keď chápete, čo je redukcia polynómu, pokračujte v cvičení. Dobré štúdie!
Naysa Oliveira
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-polinomio.htm