S tromi výraznými a nezarovnanými bodmi vytvoríme rovinu, takže sa s nimi vytvorí rovná čiara, musia byť zarovnané.
Zvážte body A (1,2), B (3,0), C (4, -1). Ich umiestnením na karteziánsku rovinu vidíme, že spojenie vytvorí priamku, to znamená, že sú vyrovnané.
Spojenie troch odlišných bodov v karteziánskej rovine je možnosťou kontroly ich zarovnania, ale nie vždy bezpečná odpoveď, pretože jeden z troch bodov môže byť milimetre od vytvorenej čiary, čo ponecháva tri body nie zarovnané.
Z tohto dôvodu musí byť pri kontrole, či sú tri body vyrovnané, dodržaná nasledujúca podmienka:
Body A, B a C patria do priamky vytvorenej vyššie a bod B je v tomto prípade spoločný pre segmenty AB a BC môžeme použiť nasledujúcu vlastnosť: Dve rovnobežné čiary, ktoré majú spoločný bod, sú zhodou okolností.
Spojením tejto vlastnosti s výpočtom koeficientov dospejeme k záveru, že body A, B a C budú rovnobežné, ak sú koeficienty dvoch segmentov mAB a mBC rovnaké.
mAB = 0 – 2 = – 2 = – 1
3 – 1 2
MPred Kr = – 1 – 0 =
4 – 3 1
ako zleAB = mPred Kr môžeme povedať, že tri (A, B a C) body sú zarovnané.
Analýzou tohto príkladu dospejeme k nasledujúcej podmienke trojbodového zarovnania:
Vzhľadom na tri odlišné body A (xA, yB), B (xB, yB) a C (xC, yC) budú zarovnané, iba ak sú koeficienty mAB a mBC rovnaké.
od Danielle de Miranda
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Analytická geometria - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos.htm