THE relatívna poloha medzi dvoma postavami je štúdium možností vzťahu medzi geometrickými útvarmi v danom priestore. Nie je potrebné, aby tento priestor bol trojrozmerný. V rovinnej geometrii patria všetky geometrické obrazce do priestoru, ktorý obvykle nazývame rovina.
Keď sa na rovinu pozeráme ako na objekt patriaci do vesmíru, musí mať tento priestor minimálne o jeden rozmer viac ako rovina. Pretože je rovina objektom, ktorý má dva rozmery, je potrebné analyzovať vzájomné polohy medzi ostatnými objektmi musí byť ktorákoľvek z tejto roviny urobená prinajmenšom v trojrozmernom priestore.
Akákoľvek priamka má tri možnosti interakcie s rovinou. Tieto možnosti sú známe ako vzájomné polohy medzi priamkou a rovinou a sú uvedené nižšie:
Čiara obsiahnutá v rovine
Hovoríme, že a rovná je obsiahnutá v rovine keď všetky vaše body sú zároveň bodmi v rovine. Je tiež možné povedať, že rovina obsahuje priamku. Jazyk je rovnaký ako pre číselné množiny.
To, čo zaručuje, že rovina je obsiahnutá v rovine, je postulát inklúzie, v ktorom sa uvádza:
Ak rovina obsahuje dva body priamky, potom je celá čiara obsiahnutá v tejto rovine. Túto skutočnosť nie je možné dokázať, ale treba ju akceptovať ako pravdivú, pretože tvorí základ geometrie. Preto sa volá postulát alebo axióma.
Riadok r patriaci (obsiahnutý) do roviny α
Súťažiaca čiara a lietadlo
Tiež nazývaný sušenie, táto poloha sa vzťahuje na priamku a rovinu, ktoré majú spoločný jeden bod. Túto skutočnosť zaručuje postulát existencie, ktorý hovorí: V rovine aj mimo nej sú nekonečné body. Pretože tento postulát zaručuje prostredníctvom postulátu odhodlania existenciu najmenej jedného bodu v rovine a jedného mimo neho, môžeme povedať, že: dva odlišné body určujú jednu priamku, ktorá nimi prechádza, a tak dokazujeme existenciu priamky, ktorá má iba jeden spoločný bod plochý.
Priamo súbežne (alebo sekans) s rovinou α
Priamka prechádzajúca k rovine prechádzajúcej bodom A a ktorá vytvára uhol 90 ° s každou priamkou patriacou k tejto rovine, ktorá obsahuje bod A, sa nazýva priamka. kolmý (alebo ortogonálne) k rovine.
Rovnobežne rovné a rovné
Čiara a rovina sú rovnobežné keď nemajú spoločnú reč.
Priamka r rovnobežná s rovinou α
Majte na pamäti piaty Euklidov postulát (daný priamke a bodu, ktorý k nej nepatrí, prechádza bodom jedna priamka rovnobežná s danou priamkou), je možné uzavrieť nasledujúcu vlastnosť paralelizmu medzi priamkou a plochý: Ak priamka r nepatrí alebo je súbežná s rovinou α, ale je rovnobežná s priamkou s obsiahnutou v tejto rovine, potom je priamka r rovnobežná s rovinou α.
Priamka r je rovnobežná s priamkou s, ktorá patrí do roviny α, takže r je rovnobežná s α
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicao-relativa-entre-reta-plano.htm
